- 导数及其应用
- 共6208题
正确答案
试题分析：
点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，解题的关键是求原函数，也可利用几何意义进行求解，属于基础题．
计算定积分
正确答案
试题分析：
点评：简单题，关键是找准被积函数的原函数。
用定积分的几何意义求
正确答案
所以
正确答案
∫x2dx＝ .
正确答案
解：因为利用微积分基本定理可知，∫x2dx=
设曲线
正确答案
试题分析：由题意，先用定积分求出b，再由g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上单调递减，利用其导数在[1，+∞）上恒小于0建立不等式求出实数k的取值范围．根据题意可知，函数在给定区间上的定积分
点评：本题考查定积分在求面积中的应用，解题的关键是利用定积分求出b，再利用导数与单调性的关系将函数递减转化为导数值恒负，由此不等式恒成立求出参数的范围，本题综合性很强，需要多次转化变形，运算量较大，解题时一定要注意变形正确，运算严谨，避免因变形，运算出错．
如图是一个质点做直线运动的
正确答案
9
解1：由题图易知
∴s=
解2：质点在前6s内的位移为三角形的面积
抛物线
正确答案
解：因为抛物线
抛物线
正确答案
18
由
所求面积
正确答案
1
试题分析：因为，
点评：简单题，关键是能准确求得原函数，建立k的方程。
正确答案
本题目考查牛顿—来布尼兹公式
由
因为
所以有
所以有
故正确答案为
由曲线
正确答案
试题分析：联立方程组
定积分
正确答案
试题分析：
曲线
正确答案
试题分析：求曲线
若
正确答案
试题分析：因为
点评：本题主要考查公式的熟练应用。熟记公式是做本题的前提条件。
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