- 导数及其应用
- 共6208题
已知,则二项式
的展开式中
的系数为______________.
正确答案
-80
,二项式
的展开式的通项为
,令
用定积分的几何意义,则=________________
正确答案
6
=
定积分=___________
正确答案
试题分析:该定积分几何意义是圆在x轴上方半圆的面积,
所以=
。
点评:简单题,看是定积分计算问题,但求原函数要麻烦,注意运用其几何意义,简单。
定积分=
正确答案
.
试题分析:而
由定积分的几何意义知其为半径为4的半圆面积8π,
,所以
=
。
点评:简单题,求原函数是关键。
、已知则
正确答案
5
解:因为,故
定积分的值是
正确答案
试题分析:根据题意,由于表示的为圆心为(1,0),半径为1的圆的四分之一的面积,即为
,而
,结合微积分基本性质可知答案为
点评:考查了定积分的几何意义,以及微积分基本定理的综合运用。属于基础题。
一物体沿直线以速度(
的单位为:秒,
的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,则该物体从时刻
秒至时刻
秒间运动的路程
正确答案
4
试题分析:先求出v(t)=2t在t∈(0,2)的符号,然后分别求出每一段的定积分,最后相加即可求出所求.根据题意,由于该物体从时刻
秒至时刻
秒间运动的路程为
,故答案为4.
点评: 本题主要考查了定积分,定积分是理科考查的附加题,属于基础题之列。
等于 .
正确答案
试题分析:。
点评:直接考查定积分的求法,属于基础题型。
已知,则二项式
展开式中
的系数为 .
正确答案
-80
试题分析:
,展开式的第
项为
,令
得
系数为
点评:加强训练学生运用微积分公式,二项式定理公式计算数据的准确性
函数的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为
正确答案
因为可以作图可知,那么图像与坐标轴所围成的封闭图形的面积可以运用定积分表示得到为
计算由曲线与直线
所围成图形的面积。
正确答案
.
本试题主要考查了定积分的运用,求解曲边梯形的面积。利用已知条件先确定积分上限和下限,然后利用定积分表示围成的面积。即为求解得到结论。
解:因为两曲线的交点坐标为
_________
正确答案
4
试题分析:4。
点评:简单题,计算得积分,关键是准确求得原函数。
定积分的值为______________.
正确答案
该定积分的意义是表示圆在第一象限中的面积。
圆的圆心在原点,半径为3,
所以圆在第一象限的部分为
个圆,
所以.
积分的值是
正确答案
略
= 。
正确答案
.
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