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题型:填空题
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填空题

已知直线的切线,则的值为          

正确答案

试题分析:∵,当x=1时,设切点为(m,lnm),得切线的斜率为所以曲线在点(m,lnm)处的切线方程为:y-lnm=×(x-m).它过原点,∴-lnm=-1,∴m=e,∴k=故答案为

点评:本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题。

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题型:填空题
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填空题

已知曲线y=-x3+2与曲线y=4x2-1在x=x0处的切线互相垂直,则x0的值为     

正确答案

试题分析:

点评:函数在某点处的导数值等于该点处的切线斜率

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题型:填空题
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填空题

某同学由于求不出积分的准确值,于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分.他用计算机分别产生个在上的均匀随机数个在上的均匀随机数,其数据记录为如下表的前两行.

则依此表格中的数据,可得积分的一个近似值为              .

正确答案

解:根据随机模拟实验可知,在区间[1,e]上的积分值,即有6个数据满足题意,共有10个,那么近似值为

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题型:填空题
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填空题

                                

正确答案

,  

解:因为

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题型:填空题
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填空题

            

正确答案

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解:因为

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题型:填空题
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填空题

曲线与坐标轴围成的面积是             

正确答案

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解:因为

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题型:填空题
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填空题

已知     .

正确答案

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试题分析:由化简可得,所以.

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题型:填空题
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填空题

曲线在点处的切线方程为__________.

正确答案

2x-y+1=0

试题分析:因为,所以,所以切线方程为2x-y+1=0。

点评:应用导数的几何意义求在某点的切线方程在考试中经常考到,我们要熟练掌握。并且要把在某点的切线方程与过某点的切线方程区分开。

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题型:填空题
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填空题

=                      .

正确答案

.

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题型:填空题
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填空题

              

正确答案

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题型:填空题
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填空题

由直线,曲线轴所围成的图形的面积是         

正确答案

试题分析:由题意知:由直线,曲线轴所围成的图形的面积为

.

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题型:填空题
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填空题

曲线与直线 所围成的封闭图形的面积为           

正确答案

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试题分析:是由函数 与直线 轴围成的面积的2倍,即.

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题型:填空题
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填空题

,则k=            

正确答案

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题型:填空题
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填空题

曲线y=3-3x2与x轴所围成的封闭图形的面积为

正确答案

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所以曲线与x轴所围成的封闭图形的面积为

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题型:填空题
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填空题

求曲线y=,y=2-x,y=-x所围成图形的面积为_______。

正确答案

试题分析:解:曲线y=,y=2-x,y=-x所围成图形如下图所示,

则:=

==

所以答案应填:.

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