- 导数及其应用
- 共6208题
若
（1）
（3）
正确答案
（1）（2）（4）
略
利用定积分几何意义，求定积分
正确答案
由定积分的几何意义知：
故 
故答案为：π．
正确答案
=（x+
=（1+
=3
故答案为：3
定积分
正确答案
=lnx|1e
=lne-ln1
=1
故答案为：1．
一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程是______．
正确答案
∵当0≤t≤
当
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
S=
故答案为：
∫
正确答案
∵函数y=4-3x2的一个原函数F（x）=2x2-x3
∴∫
=（2×22-23）-（2×02-03）=0
故答案为：0
二次函数f（x）=-x2+1的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为______．
正确答案
由题意可得f（x）=-x2+1的图象与x轴的交点为（-1，0）（1，0）
S=
故答案为：
计算
正确答案
=（x2+lnx）
=e2+lne-1-ln1
=e2故答案为：e2
正确答案
=（
故答案为：
已知t＞0，若
正确答案
∴t=3或t=-2（舍）．
故答案为3．
A、B两地相距1千米，B、C两地相距3千米，甲从A地出发，经过B前往C地，乙同时从B地出发，前往C地．甲、乙的速度关于时间的关系式分别为
①出发后1小时，甲还没追上乙 ② 出发后1小时，甲乙相距最远
③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到达C地 ④甲追上乙后，先到达C地
其中正确的是 ．（请填上所有描述正确的序号）
正确答案
④
试题分析：经过
令
令
（本小题满分12分）如图，抛物线
（1）求切线
（2）求图中阴影部分的面积
正确答案
解：（1）
本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系的和运用以及定积分几何意义的运用。
（1）
可得结论。
（2）
解：（1）
（2）
令
当
设
正确答案
略
设
正确答案
略
已知函数
（1）求
（2）若常数
正确答案
（1）
（2）当
试题分析：（1）由条件知，
试题解析：(1)由
∴
从而得
（2）由（1）知
又
①当
②当
综上可知当
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