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题型：填空题

填空题 · 5 分

14.在锐角三角形中，，则的最小值是．

正确答案

8；

解析

由，，

可得（*），

由三角形为锐角三角形，则，

在（*）式两侧同时除以可得，

又(#)，

则，

由可得，

令，由为锐角可得，

由(#)得，解得

，

，由则，因此最小值为，

当且仅当时取到等号，此时，，

解得（或互换），此时均为锐角．

考查方向

三角恒等变换，切的性质应用

解题思路

根据诱导公式、和差角公式化简，利用两边同除得到正切关系，应用正切公式的变形分析表示出，转化为函数关系应用函数思想求解。

易错点

公式变形，函数关系转化，函数思想应用。

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )

Ay＝sin(2x＋)

By＝cos(2x＋)

Cy＝sin2x＋cos2x

Dy＝sinx＋cosx

正确答案

解析

A、B、C的周期都是π，D的周期是2π,但A中，y＝cos2x是偶函数，C中y＝sin(2x＋)是非奇非偶函数,故选B选项

考查方向

本题主要考察三角函数的性质等知识，意在考察考生的基础知识。

解题思路

先将选项化简后利用三角函数的周期和奇偶性判断即可。

易错点

1利用诱导公式化简时没有注意奇偶导致出错；2不会利用辅助角公式化简C,D选项。

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性

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下一知识点 : 正弦函数的定义域和值域

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