· 三角函数的图象与性质

· 正弦函数的奇偶性

正弦函数的奇偶性
共47题

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正弦函数的奇偶性
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1

题型：单选题

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单选题 · 3 分

设，，其中，则

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

正弦函数的奇偶性

2

题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知椭圆的离心率为，过的左焦点的直线被圆截得的弦长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设的右焦点为，在圆上是否存在点，满足，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.

正确答案

见解析。

解析

因为直线的方程为，

令，得，即

∴ ，又∵，

∴ ，

∴ 椭圆的方程为.

（2）∵ 圆心到直线的距离为，

又直线被圆截得的弦长为，

∴由垂径定理得，

故圆的方程为.

设圆上存在点，满足即，

且的坐标为，

则，整理得，它表示圆心在，半径是的圆。

∴

故有，即圆与圆相交，有两个公共点。

∴圆上存在两个不同点，满足.

知识点

正弦函数的奇偶性

3

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在中，分别是角的对边，已知,,，则（）；（） .

正确答案

；

解析

略

知识点

正弦函数的奇偶性

4

题型：填空题

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填空题 · 4 分

在中，,则边的长是_________________________.

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的奇偶性

5

题型：填空题

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填空题 · 5 分

若等边的边长为，平面内一点满足，则 .

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的奇偶性

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