- 幂函数
- 共1123题
幂函数y=xn的图象______
①一定经过点（0，0）；②一定经过点（1，1）；③有可能在第四象限内；④n＞0时，函数在第一象限内一定单调递增；⑤n＜0时，函数在第一象限内一定单调递减．
正确答案
①幂函数的图象都经过点（0，0），如：y=x-1不过（0，0），错误；
②幂函数的图象都经过点（1，1），正确；
③幂函数的图象不可能在第四象限；不正确；
④幂函数y=xn，当n＞0时是增函数；正确；
⑤幂函数y=xn，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小，正确；
故答案为：②④⑤．
已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m的图象关于y轴对称，则实数m=______．
正确答案
∵幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m
∴m2-m-1=1⇒m=-1或m=2
当m=2时，幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m=x-1，
它不关于y轴对称；故舍去；
当m=-1时，幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m=x2，
它关于y轴对称；
则实数m=-1．
故答案为：-1．
已知幂函数的图象经过点（2，
正确答案
设幂函数为y=xa，因为幂函数图象过点（2，
所以
所以幂函数的解析式为y=
故答案为：y=
若
正确答案
根据幂函数的性质，由于
【考点】幂函数的性质.
函数y=loga（2x-3）+
正确答案
幂函数f（x）=（3-2m）xm2-3m，（m∈Z）当x＞0时是减函数，则f（x）=______．
正确答案
∵函数f（x）=（3-2m）xm2-3m，是幂函数
∴可得3-2m=1 解得m=1，
当m=1时，函数为y=x-2在（0，+∞）上单调递减满足条件
故答案为：x-2．
若y=f（x）是幂函数，且满足
正确答案
设幂函数f（x）=xα，则 
∴f（3）=3-12=
故答案为 
若幂函数f（x）的图象过点（3，
正确答案
设幂函数y=f（x）=xα，由于它的图象过（3，
故有3α=
故答案为：x-2．
幂函数y=f（x）的图象过点(2，
正确答案
设f（x）=xn，
∵幂函数y=f（x）的图象过点(2，
∴2n=
∴n=-
这个函数解析式为 y=x-
故答案为：y=x-
[2014·北京西城模拟]已知函数f(x)＝
正确答案
－1和0 (0,4]
当0≤x≤c时，由
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