幂函数
共1123题

幂函数
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题型：简答题

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简答题

设表示幂函数在上是增函数的的集合；表示不等式对任意恒成立的的集合．

（1）求；（2）试写出一个解集为的不等式．

正确答案

（1）．

（2）一个解集为的不等式可以是．

（1）∵幂函数在上是增函数，

∴，即， 3分

又不等式对任意恒成立，∴，即， 6分

∴． 8分

（2）一个解集为的不等式可以是． 12分

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题型：填空题

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填空题

已知幂函数y=xα的图象过点(2，)，则f（4）=______．

正确答案

∵已知幂函数y=xα的图象过点(2，)，则 2α=，∴α=，故函数的解析式为 y f（x）=x12，

∴f（4）=412=2，

故答案为 2．

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题型：填空题

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填空题

函数y=（m2+2m-2）x 1m-1是幂函数，则m=______．

正确答案

令m2+2m-2=1

解得m=1，或m=-3．

当m=1时，无意义，∴m=1舍去，

则m=-3．

故答案为：-3．

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题型：填空题

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填空题

函数f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是幂函数，且其图象过原点，则m=______．

正确答案

∵函数f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是幂函数，且其图象过原点，

∴m2+3m+1=1，且m2+m-1＞0，

∴m=-3．

故填-3．

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题型：填空题

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填空题

已知幂函数f（x）=xa的图象过点(，)，则f（x）在（0，+∞）单调递______．

正确答案

∵幂函数f（x）=xa的图象过点(，)，

∴a=

解得a=

∵a＞0

∴f（x）在（0，+∞）单调递增

故答案为：增

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题型：填空题

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填空题

已知幂函数过点P（2，8），则其解析式为______．

正确答案

设幂函数为y=xa，

∵幂函数过点P（2，8），

∴8=2a，解得a=3，

∴这个幂函数的解析式为y=x3．

故答案为：y=x3．

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题型：填空题

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填空题

若幂函数f（x）的图象过点（2，4），则f（9）=______．

正确答案

设f（x）=xa，因为幂函数图象过（2，4），

则有4=2a，∴a=2，即f（x）=x2，

∴f（9）=（9）2=81

故答案为：81．

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题型：填空题

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填空题

幂函数的图象经过点P（4，），则此幂函数的定义域为______．

正确答案

幂函数f（x）的图象经过点（4，），所以=4a，∴a=-．

所以幂函数为：y=x-12，

所以函数y=x-12的定义域为（0，+∞）．

故答案为：（0，+∞）．

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题型：填空题

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填空题

幂函数y=f（x）的图象过(2，)，则该函数的解析式为f（x）=______．

正确答案

设幂函数为y=xa，

∵幂函数y=f（x）的图象过(2，)，

∴2a=，解得a=-2．

∴f（x）=．

故答案为：．

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题型：填空题

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填空题

已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，)，则它的解析式为______．

正确答案

设幂函数f（x）=xα，

∵幂函数y=f（x）的图象过点(2，)，∴=2α，∴α=．

∴f（x）=x12=．

故答案为f（x）=．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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