- 幂函数
- 共1123题
若定义在R上的函数f(x)=ax23（a为常数）满足f（-2）＞f（1），则f（x）的最小值是______．
正确答案
由f（-2）＞f（1）得，
a(-2)23＞a，
解得：a＞0，
又定义在R上的函数f(x)=ax23（a为常数）是偶函数，
且偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，在（-∞，0]上是单调减函数，
所以f（x）min=f（0）=0；
故答案为：0．
已知幂函数f（x）过点（4，2），则f(
正确答案
由题意可设f（x）=xα，又函数图象过定点（4，2），∴4α=2，∴α=
∴f(
1
2
)12=
故答案为：
已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（
正确答案
由幂函数的定义得k=1，
再将点（
从而α=
故答案为：
y=x a2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的最大值是______．
正确答案
根据题意，则a2-4a-9＜0，
且a2-4a-9为偶数，
由a2-4a-9＜0，
得-
则整数a=-1，0，1，2，3，4，5．又a2-4a-9为偶数
则整数a的最大值是5．
故答案为：5．
已知幂函数f（x）满足f(
正确答案
设幂函数f（x）=xa，
∵f(
∴(
1
3
)a=9，
解得a=-2．
∴f（x）=x-2，
∴函数f（x）的图象分布在第一、二象限．
故答案为：一、二．
设a为实数，函数
(2) 若x>0时，
(3) 若函数
正确答案
（1）f（x）的极大值为f（－1）= 5，极小值为f（3）=－27．（2）a的取值范围是a≥1． （3）a的取值范围是－9≤a≤
(1)当a=0时，求出
（2）当x>0时，
（3）本小题转化为
已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 .
正确答案
试题分析：设幂函数方程为
已知(a+1)-23＜(3-2a)-23，则a的取值范围______．
正确答案
幂函数y=xa当a=-
在（0，+∞）上是减函数，在（-∞，0）上是增函数，
所以有|a+1|＞|3-2a|
解得
故答案为：(
已知
正确答案
7
略
已知幂函数y=f(x)的图像过点（3，
正确答案
略
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