热门试卷

如图所示，半径R=0.4m的竖直光滑半圆固定轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC=2m，g取10m/s2，试求：

（1）在B点时半圆轨道对物体的弹力；

（2）若F=15N，则物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

（3）水平拉力至少做多少功才能使小物体到达B点．

某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个可视为质点的小球，该物理情景可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长L=10m，小球的质量 m=60kg，转盘静止时小球与转轴之间的距离d=4m．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后小球与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角θ=37°（不计空气阻力、绳子的重力和绳子的形变量，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）小球与转盘一起做匀速圆周运动时，绳子的拉力及转盘的角速度；

（2）小球从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子的拉力对小球所做的功．

如图所示，竖直平面内半径R=0.40m的圆周轨道下端与水平面相切，O为圆轨道的圆心，D点与圆心等高，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点，圆轨道内壁光滑．小滑块（可视为质点）从A点以v0=6.0m/s的速度沿水平面向左滑动，接着滑块依次经过B、C、D三点，最后沿竖直方向下落到地面上的E点．已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.50，A、B两点间的距离L=1.2m．取重力加速度g=10m/s2．

（1）求滑块运动到D点时的速度大小vD；

（2）若让滑块从E点以初速度vE开始沿水平面向左滑动，滑块仍沿圆轨道运动直至最终竖直下落到E点，求初速度vE的最小值．（结果可保留根号）