- 动能
- 共2155题
某学校探究性学习小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v一t图象.已知小车在0-2s内做匀加速直线运动,2s一10s内小车牵引力的功率保持不变,在10s末通过遥控关闭小车的发动机.小车质量m=lkg,整个过程中小车受到的阻力大小不变.求:
(1)小车关闭发动机继续滑行时的加速度大小及所受阻力的大小;
(2)当速度为5m/s时小车的加速度;
(3)小车在加速运动过程中的总位移.
正确答案
解:(1)在10s末撤去牵引力后,小车只在阻力f作用下做匀减速运动,设加速度大小为a,
根据a=,由图象可得:a=2m/s2
由 f=ma得 f=2N
(2)小车的匀速运动阶段即7s-10s内,设牵引力为F,则 F=f
由P=Fvm
小车速度v1=5m/s时牵引力为F1=
由牛顿第二定律F1-f=ma1 得 a1=0.4m/s2
(3)小车的加速运动过程可以分解为0-2s和2s-7s两段,设对应的位移分别为s1和s2,设在0-2s内的加速度大小为a2,则由图象可得a2=2m/s2
由s1=t
得 s1=4m
在2s-7s内由动能定理可得 Pt-fs2=-
解得:s2=25m
∴s=s1+s2=29m
答:(1)小车关闭发动机继续滑行时的加速度大小为2m/s2,所受阻力的大小为2N;
(2)当速度为5m/s时小车的加速度为0.4m/s2;
(3)小车在加速运动过程中的总位移为29m.
解析
解:(1)在10s末撤去牵引力后,小车只在阻力f作用下做匀减速运动,设加速度大小为a,
根据a=,由图象可得:a=2m/s2
由 f=ma得 f=2N
(2)小车的匀速运动阶段即7s-10s内,设牵引力为F,则 F=f
由P=Fvm
小车速度v1=5m/s时牵引力为F1=
由牛顿第二定律F1-f=ma1 得 a1=0.4m/s2
(3)小车的加速运动过程可以分解为0-2s和2s-7s两段,设对应的位移分别为s1和s2,设在0-2s内的加速度大小为a2,则由图象可得a2=2m/s2
由s1=t
得 s1=4m
在2s-7s内由动能定理可得 Pt-fs2=-
解得:s2=25m
∴s=s1+s2=29m
答:(1)小车关闭发动机继续滑行时的加速度大小为2m/s2,所受阻力的大小为2N;
(2)当速度为5m/s时小车的加速度为0.4m/s2;
(3)小车在加速运动过程中的总位移为29m.
从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛,另一个平抛,则它们从抛出到落地以下说法正确的是( )
①加速度相同 ②落地时的速度相同 ③运行的时间相等 ④落地时的动能相等.
正确答案
解析
解:①竖直上抛运动,竖直下抛运动,平抛运动(水平抛出的物体做),都只受重力作用,加速度都为重力加速度,故三者加速度相同,故①正确
②速度相同包括方向相同,竖直上抛运动,竖直下抛运动落地的速度竖直向下,平抛运动的物体落地速度与竖直方向有一定的夹角,故三个小球落地速度不相同,故②错误;
③竖直上抛,竖直下抛两个小球落地速度方向都是竖直向下,从抛出到落地的过程中运用动能定理得:=mgh,由题意可知,三个球的h、m、v0都相同,所以末速度的大小相等,即两个小球的落地时速度相同,根据v=v0+gt,v相同,v0不同(方向不同)所以运动时间不同,故③错误;
④从抛出到落地的过程中运用动能定理得:=mgh,由题意可知,三个球的h、m、v0都相同,故它们落地时的动能相同.故④正确
故选:C
在距离地面15m高处,某人将一质量为4kg的物体以5m/s的速度水平抛出,则人对物体做的功为( )
正确答案
解析
解:对人抛物体的过程,根据动能定理得:
W==
J=50J,即人对物体做的功是50J.
故选:B.
如图所示,某人将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出,石块抛出时的速度大小为v0,不计空气阻力,石块落地时的动能为______.
正确答案
解析
解:根据动能定理得,,
解得石块落地的动能.
故答案为:.
如图所示,ABC是光滑轨道,其中AB是水平的,BC是与AB相切的位于竖直平面内的半圆轨道,半径R=0.4m.质量m=0.1kg的小球以一定的速度从水平轨道冲向半圆轨道,经最高点C水平飞出,落在AB轨道上,距B点的距离x=2.0m,求:
(1)小球经过C点时的速度大小;
(2)小球经过C点时对轨道的压力大小.
正确答案
解:(1)小球离开C点后做平抛运动,有
x=vCt
2R=
可得 vC=x=2×
=5m/s
(2)小球经过C点时,由牛顿第二定律得
mg+N=m
得 N=m-mg=0.1×
-0.1×10=5.25N
由牛顿第三定律可得小球经过C点时对轨道的压力大小 N′=N=5.25N
答:
(1)小球经过C点时的速度大小是5m/s;
(2)小球经过C点时对轨道的压力大小是5.25N.
解析
解:(1)小球离开C点后做平抛运动,有
x=vCt
2R=
可得 vC=x=2×
=5m/s
(2)小球经过C点时,由牛顿第二定律得
mg+N=m
得 N=m-mg=0.1×
-0.1×10=5.25N
由牛顿第三定律可得小球经过C点时对轨道的压力大小 N′=N=5.25N
答:
(1)小球经过C点时的速度大小是5m/s;
(2)小球经过C点时对轨道的压力大小是5.25N.
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