- 动能
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如图题所示一质量为2kg的物体静止在升降机的地板上,在升降机匀加速上升的过程中,假如上升的高度2m时物体的速度增加到2m/s.则下列判断正确的是(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:A、物体重力所做的负功W=-mgh=-2×10×2J=-40J,故A错误;
B、由动能表达式:,故B错误;
C、物体重力做负功,导致重力势能增加40J,而动能增加4J,则动能增加量与重力势能增加量之和是44J,故C错误;
D、物体受重力和支持力,设重力做功为WG,支持力做功为WN,运用动能定理研究在升降机加速上升的过程得:WG+WN=△Ek
则WN=4+40=44J,故D正确;
故选:D.
物体以150J的初动能从某斜面的底端沿斜面向上作匀减速运动,当它到达某点P时,其动能减少了100J时,机械能减少了30J,物体继续上升到最高位置后又返回到原出发点,其动能等于______.
正确答案
60J
解析
解:运用动能定理分析得出:
物体损失的动能等于物体克服合外力做的功(包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功),
损失的动能为:△Ek=mgLsinθ+fL=(mgsinθ+f)L ①
损失的机械能等于克服摩擦阻力做功,△E=fL ②
由得:
=
=常数,与L无关,由题意知此常数为
.
则物体上升到最高点时,动能为0,即动能减少了150J,那么损失的机械能为45J,
那么物体返回到底端,物体又要损失的机械能为45J,故物体从开始到返回原处总共机械能损失90J,
因而它返回A点的动能为60J.
故答案为:60J
如图所示,从A点以V0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平.已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,R=0.75m,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,g=10m/s2.求:
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力;(保留两位有效数字)
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?
正确答案
解:(1)物块做平抛运动:H-h=gt2
设到达C点时竖直分速度为vy则:vy=gt
v1==
v0=5m/s
方向与水平面的夹角为θ:tanθ==0.75,即θ=37°
(2)从A至C点,由动能定理得mgH= ①
设C点受到的支持力为FN,则有FN-mg=m
由①式可得v2=2m/s
所以:FN=47.3 N
根据牛顿第三定律可知,物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N
(3)由题意可知小物块m对长木板的摩擦力f=μ1mg=5N
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ2(M+m)g=10N
因f<f′,所以小物块在长木板上滑动时,长木板静止不动
小物块在长木板上做匀减速运动,至长木板右端时速度刚好为0
则长木板长度至少为l==2.8m
答:(1)小物块运动至B点时的速度大小为5m/s,方向与水平面成37°角;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力FN=47.3 N;
(3)长木板至少为2.8m,才能保证小物块不滑出长木板.
解析
解:(1)物块做平抛运动:H-h=gt2
设到达C点时竖直分速度为vy则:vy=gt
v1==
v0=5m/s
方向与水平面的夹角为θ:tanθ==0.75,即θ=37°
(2)从A至C点,由动能定理得mgH= ①
设C点受到的支持力为FN,则有FN-mg=m
由①式可得v2=2m/s
所以:FN=47.3 N
根据牛顿第三定律可知,物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N
(3)由题意可知小物块m对长木板的摩擦力f=μ1mg=5N
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ2(M+m)g=10N
因f<f′,所以小物块在长木板上滑动时,长木板静止不动
小物块在长木板上做匀减速运动,至长木板右端时速度刚好为0
则长木板长度至少为l==2.8m
答:(1)小物块运动至B点时的速度大小为5m/s,方向与水平面成37°角;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力FN=47.3 N;
(3)长木板至少为2.8m,才能保证小物块不滑出长木板.
(2015秋•宁乡县校级月考)如图,粗糙水平桌面离地面高h=0.2m,物体A和物体B质量都为1kg(都可看作质点)放置在距水平桌面边缘C点4m处的D点.现用F=9N的恒力推物体A.物体A与桌面动摩擦因数u1=0.2,物体B与桌面动摩擦因数u2=0.1,作用一段时间后撤去F,最后物体B冲出C点后落地时速度与水平地面的夹角为45°.求:
(1)物体B在C点处的速度为多大?
(2)在力F作用时间内,物体A和B-起运动的位移是多少?
正确答案
解:(l) 物体B从C点做平抛运动
下落的时间为t:则
解得t=0.2s
vy=gt=2m/s
tan45
解得v0=2m/s
(2)设撤去F时,物体共同运动了X2,速度为v
撤去外力后
联立解得x2=1.5m
答:(1)物体B在C点处的速度为2m/s
(2)在力F作用时间内,物体A和B-起运动的位移是1.5m
解析
解:(l) 物体B从C点做平抛运动
下落的时间为t:则
解得t=0.2s
vy=gt=2m/s
tan45
解得v0=2m/s
(2)设撤去F时,物体共同运动了X2,速度为v
撤去外力后
联立解得x2=1.5m
答:(1)物体B在C点处的速度为2m/s
(2)在力F作用时间内,物体A和B-起运动的位移是1.5m
一人坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下,到达底部时速度为10m/s.人和雪橇的总质量为60kg,则人与雪橇达底部时的动能为______J,下滑过程中克服阻力做的功等于______J.(g=10m/s2)
正确答案
3000
6000
解析
解:末动能:
Ek==3000J;
对全程根据动能定理列式,有:
mgh-Wf=Ek
解得:
Wf=mgh-Ek=60×10×15-3000=6000J
故答案为:3000,6000.
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