动能_章节学习_百度题库

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题型：简答题

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简答题

质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道并下滑．B、C为圆弧的两端点、其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应圆心角为θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ=0.33

（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度移v1；

（2）小物块经过O点时对轨道的压力；

（3）小物块在斜面上上滑的最大距离．

正确答案

解：（1）对小物块，由A到B在竖起方向，有：

vy2=2gh

解得，vy==m/s=4（m/s）

在B点，有 tan=

所以初速度v1==m/s=3m/s．

（2）对小物块，由B到O由动能定理可得：

mgR（1-sin37°）=-

其中vB===5m/s

在O点，由牛顿第二定律得：N-mg=m

所以解得，N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为N′=43N

（2）小物块在斜面上上滑过程，由动能定理得：-mgsin•S-μmgcos•S=0-

又vC=vB=5m/s

解得，S=1.25m

答：

（1）小物块离开A点的水平初速度移v1是3m/s．

（2）小物块经过O点时对轨道的压力是43N；

（3）小物块在斜面上上滑的最大距离是1.25m．

解析

解：（1）对小物块，由A到B在竖起方向，有：

vy2=2gh

解得，vy==m/s=4（m/s）

在B点，有 tan=

所以初速度v1==m/s=3m/s．

（2）对小物块，由B到O由动能定理可得：

mgR（1-sin37°）=-

其中vB===5m/s

在O点，由牛顿第二定律得：N-mg=m

所以解得，N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为N′=43N

（2）小物块在斜面上上滑过程，由动能定理得：-mgsin•S-μmgcos•S=0-

又vC=vB=5m/s

解得，S=1.25m

答：

（1）小物块离开A点的水平初速度移v1是3m/s．

（2）小物块经过O点时对轨道的压力是43N；

（3）小物块在斜面上上滑的最大距离是1.25m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的四分之一圆弧CD相切，ED为地面，已知通常儿童在滑槽上滑动时动摩擦系数为0.5，A点离地面高度H=2m，（已知B处的能量损失不计，sin37°=0.6，取g=10m/s2），试求：

（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小？

（2）为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少？

正确答案

解：（1）儿童从A到B运动由动能定理可知：

（mgsin37°-μmgcos37°）LAB=mvB2-0

又 =m=3m

联立解得 vB=2m/s

（2）若儿童恰好不会从C处脱离圆弧水平飞出时，儿童在C处时不受地面的弹力作用．则有

mg=m

得：vC==m/s

儿童从B到C处，由动能定理可得：

-μmgLBC=mvC2-mvB2

解得：LBC=1m

所以水平滑槽BC长至少为1m

答：

（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小为2m/s．

（2）水平滑槽BC长至少为1m．

解析

解：（1）儿童从A到B运动由动能定理可知：

（mgsin37°-μmgcos37°）LAB=mvB2-0

又 =m=3m

联立解得 vB=2m/s

（2）若儿童恰好不会从C处脱离圆弧水平飞出时，儿童在C处时不受地面的弹力作用．则有

mg=m

得：vC==m/s

儿童从B到C处，由动能定理可得：

-μmgLBC=mvC2-mvB2

解得：LBC=1m

所以水平滑槽BC长至少为1m

答：

（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小为2m/s．

（2）水平滑槽BC长至少为1m．

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题型：单选题

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单选题

改变汽车的速度和所装货物质量，都能使汽车及货物的动能发生变化．在下面几种情况中（汽车与货物保持相对静止），汽车及货物的动能是原来2倍的是（　　）

A汽车与货物的质量不变，速度变为原来的2倍

B汽车与货物的质量和速度都变为原来的2倍

C汽车与货物的质量减半，速度变为原来的2倍

D汽车与货物的质量变为原来2倍，速度减半

正确答案

C

解析

解：A、由EK=mV2可知，当速度的大小比为2倍时，动能的大小将变为原来的4倍，所以A错误．

B、由EK=mV2可知，当汽车与货物的质量和速度都变为原来的2倍时，动能的大小将变为原来的8倍，所以B错误．

C、由EK=mV2可知，当汽车与货物的质量减半，速度变为原来的2倍时，汽车及货物的动能是原来2倍，所以C正确．

D、由EK=mV2可知，当汽车与货物的质量变为原来2倍，速度减半时，动能的大小将变为原来的，所以D错误．

故选C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道．质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小；

（2）物块沿圆轨道运动到最高点A后在空中做平抛运动落在OB水平面上，已知平抛运动水平位移为1.8m，求物体运动至A点时对圆轨道的压力大小．

正确答案

解：（1）由题意由几何知道知，斜面长度L=，所以物体沿斜面下滑时只有重力和摩擦力做功，根据动能定理有：

得物体滑到B点时的速度为：

==6m/s；

（2）根据平抛知识可知，从A点水平抛出有：

射程s=可得物体在A点的速度

所以物体在A点时合外力提供圆周运动向心力有：

N+mg=

可得轨道对物体的作用力为：N=

根据牛顿第三定律可知，物体对圆轨道的压力为20.3N

答：（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小为6m/s；

（2）物块沿圆轨道运动到最高点A后在空中做平抛运动落在OB水平面上，已知平抛运动水平位移为1.8m，物体运动至A点时对圆轨道的压力大小为20.3N．

解析

解：（1）由题意由几何知道知，斜面长度L=，所以物体沿斜面下滑时只有重力和摩擦力做功，根据动能定理有：

得物体滑到B点时的速度为：

==6m/s；

（2）根据平抛知识可知，从A点水平抛出有：

射程s=可得物体在A点的速度

所以物体在A点时合外力提供圆周运动向心力有：

N+mg=

可得轨道对物体的作用力为：N=

根据牛顿第三定律可知，物体对圆轨道的压力为20.3N

答：（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小为6m/s；

（2）物块沿圆轨道运动到最高点A后在空中做平抛运动落在OB水平面上，已知平抛运动水平位移为1.8m，物体运动至A点时对圆轨道的压力大小为20.3N．

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题型：简答题

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简答题

在某次兴趣活动中，设计了如图所示的轨道，AB是光滑的倾斜轨道，底端有一小段将其转接为水平的弧形轨道，BC是一个光滑的水平凹槽，凹槽内放置一个质量为m2=0.5kg的小车，小车上表面与凹槽的两端点BC等高，CDE是光滑的半径为R=6.4cm的竖直半圆形轨道，E是圆轨道的最高点．将一个质量为m1=0.5kg的小滑块，从AB轨道上离B点高h=0.8m处由静止开始释放，滑块下滑后从B点滑上小车，在到达C点之前，滑块与小车达到共同速度，小车与凹槽碰撞后立即停止，此后滑块继续运动，且恰好能经过圆轨道的最高点E，滑块与小车之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2．试求：

（1）小滑块m1经过圆轨道的最高点E时的速度；

（2）小车获得的最大速度和小车的长度L．

正确答案

解：（1）设m1经过内轨道的最高点E时的速度为v，则

解得：m/s

（2）①小滑块在斜面上下滑过程，

m/s，

小滑块冲上小车的过程m1v1=（m1+m2）v2

解得：v1=2m/s

②根据动能定理得：

解出：l1=1m

小滑块冲上半圆轨道的过程，由机械能守恒定律得

解出m/s

小滑块在车上减速过程由动能定理

解出 l2=0.1m

小车的长度为L=l1+l2=1.1m

答：（1）小滑块m1经过圆轨道的最高点E时的速度为0.8m/s；

（2）小车获得的最大速度为2m/s，小车的长度L为1.1m．

解析

解：（1）设m1经过内轨道的最高点E时的速度为v，则

解得：m/s

（2）①小滑块在斜面上下滑过程，

m/s，

小滑块冲上小车的过程m1v1=（m1+m2）v2

解得：v1=2m/s

②根据动能定理得：

解出：l1=1m

小滑块冲上半圆轨道的过程，由机械能守恒定律得

解出m/s

小滑块在车上减速过程由动能定理

解出 l2=0.1m

小车的长度为L=l1+l2=1.1m

答：（1）小滑块m1经过圆轨道的最高点E时的速度为0.8m/s；

（2）小车获得的最大速度为2m/s，小车的长度L为1.1m．

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