热门试卷

解：（1）分析M受力，由牛顿第二定律得：

F-μmg=Ma1

代入数据解得：a1=12m/s2                                          

设装置向左运动到速度为0的时间为t1，则有：

v0-a1t1=0

联立并代入数据解得：t1=1s                                            

装置向左运动的距离：x1==12×1m-0.5×12×1m=6m

（2）对m受力分析，由牛顿第二定律得：μmg=ma2

代入数据解得：a2=4m/s2                                        

设滑块运动到A点时的速度为v1，则：

v1=v0-a2t1

联立并代入数据解得：v1=8m/s                                              

小滑块向左运动的距离为：x2==12×1m-0.5×4×1m=10m                

则平板长为：l=x2-x1=10m-6m=4m                                   

（3）设滑块在B点的速度为v2，从A至B，由动能定理得：

-mg×2R-Wf=

在B点有：mg=

联立解得：R=0.9m，v2=3m/s

小滑块从B点飞出做平抛运动：2R=

联立解得：t2=0.6s

落点离A的距离为：x=v2t2=3×0.6m=1.8m

答：1）装置运动的时间和位移大小6m；

（2）长平板的长度l为4m；

（3）小滑块最后落回长平板上的落点离A的距离1.8m．

解：（1）设放手后弹簧对小滑块做的功为W弹，小滑块克服摩擦力做的功为W；运动到半圆形圆管轨道最低点B处时的速度为vB，受到轨道的支持力为FN．则

W弹=Ep弹…①

W=μmgx …②

由动能定理得：W弹-W=mvB2…③

由牛顿第二定律得：FN-mg=m…④

联立①②③④式，解得：FN=6N

由牛顿第三定律可得，小滑块运动到半圆形圆管轨道最低点B处时对轨道的压力大小为6N，方向向下．

（2）小滑块到达半圆形圆管轨道最高点C处时对轨道压力的大小等于滑块的重力包含两种情形．

第一种情形：小滑块受到圆管轨道向下的压力．设此时小滑块到达半圆形圆管轨道最高点C处时的速度大小为vC1，受到圆管轨道向下的压力为FN1，半圆形圆管轨道最低点B与点A之间的距离为x1．则

FN1=mg…⑤

mg+FN1=m…⑥

W弹-μmgx1-mg•2R=mvC12…⑦

联立⑤⑥⑦式，代入数据解得：x1=4m

第二种情形：小滑块受到圆管轨道向上的支持力．设此时小滑块到达半圆形圆管轨道最高点C处时的速度大小为vC2，受到圆管轨道向上的支持力为FN2，半圆形圆管轨道最低点B与点A之间的距离为x2．则

FN2=mg…⑧

mg-FN2=m…⑨

W弹-μmgx2-mg•2R=mvC22…=10 ⑩

联立⑧⑨=10 ⑩式，代入数据解得：x2=6m

答：（1）滑块运动到半圆形轨道最低点B处时对轨道的压力为6N；

（2）改变半圆形轨道的位置（左右平移），使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，则AB之间的距离应调整为4m或6m．