动能_章节学习_百度题库

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题型：简答题

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简答题

如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2．求：

（1）小物块水平抛出时，初速度v0的大小；

（2）小物块滑动至C点时，圆弧轨道对小球的支持力大小；

（3）试判断木板是否相对地面滑动，并求出木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

正确答案

解：（1）设小物块做平抛运动的时间为t，则有：H-h=gt2

设小物块到达B点时竖直分速度为vy，有：vy=gt，

由以上两式代入数据解得：vy=3 m/s

由题意，速度方向与水平面的夹角为37°，有：tan 37°=，

解得：v0=4 m/s

（2）设小物块到达C点时速度为v2，从B至C点，由动能定理得：

设C点受到的支持力为FN，则有：

FN-mg=

由几何关系得：cosθ=

由上式解得：R=0.75m，v2=2 m/s，FN=47.3 N

（3）由题意可知小物块对长木板的摩擦力为：Ff1=μ1mg=5 N

长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力为：

Ff′2=μ2（M+m）g=10 N

因Ff1＜Ff′2，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动

设小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板最右端时速度刚好为0，则长木板长度为：l==2.8 m

所以长木板至少为2.8 m，才能保证小物块不滑出长木板．

答：（1）小物块水平抛出时，初速度v0的大小4m/s；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小47.3 N；

（3）长木板至少为2.8 m，才能保证小物块不滑出长木板．

解析

解：（1）设小物块做平抛运动的时间为t，则有：H-h=gt2

设小物块到达B点时竖直分速度为vy，有：vy=gt，

由以上两式代入数据解得：vy=3 m/s

由题意，速度方向与水平面的夹角为37°，有：tan 37°=，

解得：v0=4 m/s

（2）设小物块到达C点时速度为v2，从B至C点，由动能定理得：

设C点受到的支持力为FN，则有：

FN-mg=

由几何关系得：cosθ=

由上式解得：R=0.75m，v2=2 m/s，FN=47.3 N

（3）由题意可知小物块对长木板的摩擦力为：Ff1=μ1mg=5 N

长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力为：

Ff′2=μ2（M+m）g=10 N

因Ff1＜Ff′2，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动

设小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板最右端时速度刚好为0，则长木板长度为：l==2.8 m

所以长木板至少为2.8 m，才能保证小物块不滑出长木板．

答：（1）小物块水平抛出时，初速度v0的大小4m/s；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小47.3 N；

（3）长木板至少为2.8 m，才能保证小物块不滑出长木板．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一个质量m=0.5kg的小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始沿光滑弧形轨道AB滑下，接着进入半径R=4m的竖直圆环，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；小球沿左半环CB滑下后，再进入光滑弧形轨道BD，且到达D点时速度为零，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A在由A到D的过程中，小球的机械能守恒

B小球第一次过B点时对轨道的压力大小是30N

C小球从B到C的过程中克服阻力做的功是10J

DD点离地面的高度小于12m

正确答案

C,D

解析

解：

A、当小球到达环顶C时，刚好对轨道压力为零，由牛顿第二定律得：mg=m，得vC=，以B点所在水平面为参考平面，则小球经过C点时的机械能为EC=mg•2R+=50J，小球经过A点时的机械能为EA=mgh=60J．可见，在由A到D的过程中，小球的机械能不守恒．故A错误．

B、对于A到B过程，由机械能守恒得：mgH=，在B点：N-mg=m，代入解得，N=35N，则小球第一次过B点时对轨道的压力大小是35N．故B错误．

C、对于B到C过程，由动能定理得：-mg•2R-Wf=-mv，代入解得：Wf=10J，即小球从B到C的过程中克服阻力做的功是10J．故C正确

D、由于小球的机械能有损失，所以D点离地面的高度小于H=12m．故D正确．

故选CD．

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题型：单选题

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单选题

某同学竖直向上抛出一个质量为m的小球，经过时间t，小球落回抛出点．若不计空气阻力，重力加速度为g，则该同学在抛出小球时，对小球做的功为（　　）

Amg2t2

Bmg2t2

Cmg2t2

Dmg2t2

正确答案

D

解析

解：小球竖直上抛，总共经历时间为t，故下落过程中时间

故抛出时的速度为v=gt′=

根据动能定理可得人对物体做功为W==mg2t2

故选：D

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•临沂期中）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平．OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，不计空气阻力，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知PA=2.5R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）

A重力做功2.5mgR

B动能增加mgR

C克服摩擦力做功mgR

D机械能减少1.5mgR

正确答案

C

解析

解：A、重力做功为：WG=mg（2.5R-R）=1.5mgR，故A错误；

B、小球到达B点时应满足：mg=m…①

解得：mv2=mgR；故B点的动能为Ek==mgR，则动能增加为mgR；故B错误；

C、从P到B过程由动能定理可得：1.5mgR-Wf=…②

联立①②解得：克服摩擦力做功 Wf=mgR；故C正确；

D、根据功能原理可得，机械能减少△E=Wf=mgR，故D错误．

故选：C

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题型：单选题

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单选题

人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有（　　）

A人对小球做的功是mv2

B人对小球做的功是mv2-mgh

C小球落地时的机械能是mv2+mgh

D重力对小球做的功是mv2-mgh

正确答案

B

解析

解：A、根据动能定理得，W+mgh=，解得人对小球做功的大小为W=．故A错误，B正确．

C、以地面为重力势能的零点，落地时重力势能为零，动能为，则机械能为．故C错误．

D、重力对小球做功的大小为mgh．故D错误．

故选B．

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