- 动能
- 共2155题
（1）小球运动到B点时的速度大小；
（2）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
（3）小球下滑到距水平轨道的高度为
正确答案
解：（1）从A→B过程，由动能定理得：
mgR=
（2）小球在经过圆弧轨道的B点时，
由牛顿第二定律得：NB-mg=m
从B→C做匀速直线运动，在C点由平衡条件得：NC=mg；
（3）小球下滑到距水平轨道的高度为
由动能定理得：mg•（R-
设速度方向与竖直方向的夹角为α，
根据几何知识得：sinα=
答：（1）小球运动到B点时的速度大小为
（2）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各为：3mg、mg；
（3）小球下滑到距水平轨道的高度为
解析
解：（1）从A→B过程，由动能定理得：
mgR=
（2）小球在经过圆弧轨道的B点时，
由牛顿第二定律得：NB-mg=m
从B→C做匀速直线运动，在C点由平衡条件得：NC=mg；
（3）小球下滑到距水平轨道的高度为
由动能定理得：mg•（R-
设速度方向与竖直方向的夹角为α，
根据几何知识得：sinα=
答：（1）小球运动到B点时的速度大小为
（2）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各为：3mg、mg；
（3）小球下滑到距水平轨道的高度为
将质量为0.5kg的物体以10m/s的速度竖直向上抛出，若物体落回原处的速率为6m/s，则在此过程中克服阻力所做的功为（ ）
正确答案
解析
解：整个过程中，根据动能定理得
空气阻力对物体做功为 W=
则物体克服阻力所做的功是16J．
故选：C
正确答案
解析
解：A、物体受重力、支持力和摩擦力，合力等于摩擦力；
由图象可知，EK1=50J，EK2=0J，位移x=20m，
EK1=
由动能定理得：EK2-EK1=-fx，
解得：f=2.5N
故A错误；
B、物体加速度a=
物体运动时间t=
C、D、根据牛顿第二定律，有：a=
故选：D．
如图甲所示，BCD为竖直放置的半径R=0.20m的半圆形轨道，在半圆形轨道的最低位置B和最高位置D均安装了压力传感器，可测定小物块通过这两处时对轨道的压力FB和FD．半圆形轨道在B位置与水平直轨道AB平滑连接，在D位置与另一水平直轨道EF相对，其间留有可让小物块通过的缝隙．一质量m=0.20kg的小物块P（可视为质点），以不同的初速度从M点沿水平直轨道AB滑行一段距离，进入半圆形轨道BCD经过D位置后平滑进入水平直轨道EF．一质量为2m的小物块Q（可视为质点）被锁定在水平直轨道EF上，其右侧固定一个劲度系数为k=500N/m的轻弹簧．如果对小物块Q施加的水平力F≥30N，则它会瞬间解除锁定沿水平直轨道EF滑行，且在解除锁定的过程中无能量损失．已知弹簧的弹性势能公式EP=
（1）通过传感器测得的FB和FD的关系图线如图乙所示．若轨道各处均不光滑，且已知轨道与小物块P之间的动摩擦因数μ=0.10，MB之间的距离xMB=0.50m．当 FB=18N时，求小物块P从M点运动到轨道最高位置D的过程中损失的总机械能；
（2）若轨道各处均光滑，在某次实验中，测得P经过B位置时的速度大小为2
正确答案
解：（1）设小物块P在B、D两位置受轨道弹力大小分别为NB、ND，速度大小分别为vB、vD．
根据牛顿第三定律可知：NB=FB，ND=FD，
小物块P通过B位置时，根据牛顿第二定律有：
NB-mg=m
代入数据解得：vB=4.0m/s；
小物块P从M到B所损失的机械能为：△E1=μmgxMB=0.10J，
小物块P通过D位置时，根据牛顿第二定律有：
ND+mg=m
代入数据解得：vD=2.0m/s，
小物块P由B位置运动到D位置的过程中，克服摩擦力做功为Wf，根据动能定理有：
-Wf-mg•2R=
代入数据解得：Wf=0.40J，
小物块P从B至D的过程中所损失的机械能：△E2=0.40J，
小物块P从M点运动到轨道最高点D的过程中所损失的机械能：△E=△E1+△E2=0.50J；
（2）在轨道各处均光滑的情况下，设小物块P运动至B、D位置速度大小分别为vB′、vD′．根据机械能守恒定律有：
代入数据解得：vD′=4.0m/s，
小物块P向小物块Q运动，将压缩弹簧，当弹簧的压缩量x=F/k时，小物块Q恰好解除锁定．
设小物块P以vx速度大小开始压缩弹簧，当其动能减为零时，刚好使小物块Q解除锁定．
根据能量守恒有：
代入数据解得：vx=3.0m/s，
由于vD′＞vx，因此小物块Q被解除锁定后，小物块P的速度不为零，设其速度大小为vP，
根据能量守恒有 
代入数据解得：vP=
当小物块Q解除锁定后，P、Q以及弹簧组成的系统动量守恒，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大．以向右为正方向，根据动量守恒定律有：
mvP=（m+2m）v，
弹簧的最大弹性势能为：
答：（1）小物块P从M点运动到轨道最高位置D的过程中损失的总机械能为0.5J；
（2）在弹簧被压缩的过程中，弹簧的最大弹性势能为1.37J．
解析
解：（1）设小物块P在B、D两位置受轨道弹力大小分别为NB、ND，速度大小分别为vB、vD．
根据牛顿第三定律可知：NB=FB，ND=FD，
小物块P通过B位置时，根据牛顿第二定律有：
NB-mg=m
代入数据解得：vB=4.0m/s；
小物块P从M到B所损失的机械能为：△E1=μmgxMB=0.10J，
小物块P通过D位置时，根据牛顿第二定律有：
ND+mg=m
代入数据解得：vD=2.0m/s，
小物块P由B位置运动到D位置的过程中，克服摩擦力做功为Wf，根据动能定理有：
-Wf-mg•2R=
代入数据解得：Wf=0.40J，
小物块P从B至D的过程中所损失的机械能：△E2=0.40J，
小物块P从M点运动到轨道最高点D的过程中所损失的机械能：△E=△E1+△E2=0.50J；
（2）在轨道各处均光滑的情况下，设小物块P运动至B、D位置速度大小分别为vB′、vD′．根据机械能守恒定律有：
代入数据解得：vD′=4.0m/s，
小物块P向小物块Q运动，将压缩弹簧，当弹簧的压缩量x=F/k时，小物块Q恰好解除锁定．
设小物块P以vx速度大小开始压缩弹簧，当其动能减为零时，刚好使小物块Q解除锁定．
根据能量守恒有：
代入数据解得：vx=3.0m/s，
由于vD′＞vx，因此小物块Q被解除锁定后，小物块P的速度不为零，设其速度大小为vP，
根据能量守恒有
代入数据解得：vP=
当小物块Q解除锁定后，P、Q以及弹簧组成的系统动量守恒，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大．以向右为正方向，根据动量守恒定律有：
mvP=（m+2m）v，
弹簧的最大弹性势能为：
答：（1）小物块P从M点运动到轨道最高位置D的过程中损失的总机械能为0.5J；
（2）在弹簧被压缩的过程中，弹簧的最大弹性势能为1.37J．
（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；
（2）小船经过B点时的速度大小v1．
正确答案
解：（1）小船从A点运动到B点的过程中克服阻力做功
Wf=fd ①
（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功
W=Pt1 ②
由动能定理有
W-Wf=
由①②③式解得 v1=
答：
（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf为fd．
（2）小船经过B点时的速度大小v1是
解析
解：（1）小船从A点运动到B点的过程中克服阻力做功
Wf=fd ①
（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功
W=Pt1 ②
由动能定理有
W-Wf=
由①②③式解得 v1=
答：
（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf为fd．
（2）小船经过B点时的速度大小v1是
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