动能_章节学习_百度题库

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题型：简答题

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简答题

如图所示，有一质量m=1kg的小物块，在平台右边沿以初速度vo=3m/s水平飞出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的半径R=0.5m的粗糙圆弧轨道，最后小．块滑上靠轨道末端D点的质量M=3kg的长木板，长木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，长木板下表面与水平地面之间光滑接触．当小物块在木板上相对木板运动l=1m时，与木板有共同速度．小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.3，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）物块到达C点时速度的大小；

（2）物块到达圆弧轨道末端D点时速度的大小；

（3）物块通过圆弧轨道的过程中克服摩擦力做的功．

正确答案

解：（1）设小物块到C点时的速度为v，

恰好沿C点的切线方向进入粗糙圆弧轨道

则根据几何关系：v0=vcos53°

所以v===5m/s

（2）小物块在木板上滑行达到共同速度的过程

木板的加速度大小：a1===1m/s2，

物块的加速度大小：a2==μg=0.3×10=3m/s2，

由题意得：a1t=vD-a2t，

=l

联立以上各式并代入数据解得vD=，

（3）小物块由A到D的过程中，由动能定理得

mgh+mgR（1-cos 53°）-W=

代入数据解得W=10.5J

答：（1）物块到达C点时速度的大小为5m/s；

（2）物块到达圆弧轨道末端D点时速度的大小为2m/s；

（3）物块通过圆弧轨道的过程中克服摩擦力做的功为10.5J．

解析

解：（1）设小物块到C点时的速度为v，

恰好沿C点的切线方向进入粗糙圆弧轨道

则根据几何关系：v0=vcos53°

所以v===5m/s

（2）小物块在木板上滑行达到共同速度的过程

木板的加速度大小：a1===1m/s2，

物块的加速度大小：a2==μg=0.3×10=3m/s2，

由题意得：a1t=vD-a2t，

=l

联立以上各式并代入数据解得vD=，

（3）小物块由A到D的过程中，由动能定理得

mgh+mgR（1-cos 53°）-W=

代入数据解得W=10.5J

答：（1）物块到达C点时速度的大小为5m/s；

（2）物块到达圆弧轨道末端D点时速度的大小为2m/s；

（3）物块通过圆弧轨道的过程中克服摩擦力做的功为10.5J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑的竖直圆轨道半径为R，其最低点A处有一小球处于静止状态．现对小球施加一恒力F，其方向始终水平向右，使小球沿圆周轨道运动圆周到达B点，在B点时立即撤去F，结果小球恰好能够通过最高点C作完整的圆周运动．以后，每当小球运动到A点，水平恒力F便会重新出现，作用于小球上，直至小球运动到B点，便立即撤去F，已知小球质量为m，重力加速度为g，求：

（1）水平恒力F大小；

（2）小球第5次到达B点时的速度大小．

正确答案

解：（1）在最高点C，根据牛顿第二定律得：mg=m

从A到C，由动能定理得：FR-mg•2R=

解得 F=mg

（2）对全程，由动能定理得：5FR-mgR=

得 vB=

答：（1）水平恒力F大小是mg；

（2）小球第5次到达B点时的速度大小为．

解析

解：（1）在最高点C，根据牛顿第二定律得：mg=m

从A到C，由动能定理得：FR-mg•2R=

解得 F=mg

（2）对全程，由动能定理得：5FR-mgR=

得 vB=

答：（1）水平恒力F大小是mg；

（2）小球第5次到达B点时的速度大小为．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•大庆校级期中）质量为m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v-t图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g=10m/s2，则（　　）

A物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5

B10s末恒力F的功率为6W

C10s末物体恰好回到计时起点位置

D10s内物体克服摩擦力做功34J

正确答案

D

解析

解：A、设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图得：

加速度大小a1===2m/s2，方向与初速度方向相反…①

设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v-t图得：

加速度大小a2==1m/s2，方向与初速度方向相反…②

根据牛顿第二定律，有：

F+μmg=ma1…③

F-μmg=ma2…④

解①②③④得：F=3N，μ=0.05，故A错误．

B、10s末恒力F的瞬时功率 P=Fv=3×6W=18W．故B错误．

C、根据v-t图与横轴所围的面积表示位移得：10s内位移为 x=×4×8-×6×6m=-2m，则知10s末物体恰在起点左侧2m处．故C错误．

D、10s内克服摩擦力做功Wf=fs=μmgs=0.05×20×（×4×8+×6×6）J=34J．故D正确．

故选：D

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题型：简答题

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简答题

如图1所示，A、B两个小球分别固定在一根轻质的刚性直角杆两端，杆的顶点O处有光滑的水平固定转动轴，系统可以在竖起平面内自由转动．已知OA=OB=l．mA=4m，mB=3m．开始时，OA处于水平位置，由静止释放系统，忽略运动过程中空气阻力，小球均可视为质点．求：

（1）A球从释放到到达最低位置的过程中杆对B球所做的功；

（2）小球A在什么位置速度最大？最大值是多少？

（3）若在A球正下方l处固定光滑小轮O′，将B球卸去，一条不可伸长的足够长轻绳，一端连接在原来B球位置，跨过小轮系一物块C，如图2．初始时绳绷直，由静止释放系统，A球逆时针转动，减速为零时恰好与轻绳接触，则物块C的质量是多大？

正确答案

解：（1）设A球在底端时速度为V，从释放到到达最低位置的过程中，A、B球组成的系统机械能守恒，重力势能减少量等于系统的动能增加量：…①

解得：

设在此过程中杆对B球做功W，对B球在此过称中应用动能定理：…②

由②解得：

（2）设OA杆转过α角时A球获得速度V′，B球速度大小也为V′，

A、B球系统机械能守恒，由机械能守恒定律：…③

代入数据整理得：

其中，β=37°，α=53°时V′有最大值

所以A球由开始位置转过α=53°时有最大速度：

（3）作出A球刚接触细线的状态图，如图示．

作OD垂直O′B′，由几何关系可知，，所以θ=γ=60°

A球下落高度hA：…④

C物块上升高度hB：…⑤

此过程A、C组成的系统机械能守恒：mAghA=mCghC…⑥

由④⑤⑥代入数据解得：

答：（1）A球从释放到到达最低位置的过程中杆对B球所做的功为

（2）小球A在与水平方向偏角53°时速度最大，最大值是

（3）物块C的质量是

解析

解：（1）设A球在底端时速度为V，从释放到到达最低位置的过程中，A、B球组成的系统机械能守恒，重力势能减少量等于系统的动能增加量：…①

解得：

设在此过程中杆对B球做功W，对B球在此过称中应用动能定理：…②

由②解得：

（2）设OA杆转过α角时A球获得速度V′，B球速度大小也为V′，

A、B球系统机械能守恒，由机械能守恒定律：…③

代入数据整理得：

其中，β=37°，α=53°时V′有最大值

所以A球由开始位置转过α=53°时有最大速度：

（3）作出A球刚接触细线的状态图，如图示．

作OD垂直O′B′，由几何关系可知，，所以θ=γ=60°

A球下落高度hA：…④

C物块上升高度hB：…⑤

此过程A、C组成的系统机械能守恒：mAghA=mCghC…⑥

由④⑤⑥代入数据解得：

答：（1）A球从释放到到达最低位置的过程中杆对B球所做的功为

（2）小球A在与水平方向偏角53°时速度最大，最大值是

（3）物块C的质量是

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题型：单选题

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单选题

质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，如果将金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（　　）

AL

B2L

C4L

D0.5L

正确答案

C

解析

解：根据牛顿第二定律可知加速度为：a==μg，μ与质量无关，故加速度与质量无关，所以两次情况下加速度没有变化．

由匀变速运动的速度位移公式得：0-v02=2aL，0-（2v0）2=2aL′，

解得：L′=4L．

故选：C．

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