- 动能
- 共2155题
如图甲所示,有一足够长的粗糙斜面,倾角θ=30°,一质量为m=1kg的滑块以初速度v0=8m/s从底部A点滑上斜面,滑至B点后又返回到A点.滑块运动的v-t图象如图乙所示,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)滑块与斜面间的摩擦因数;
(2)滑块在从B点回到A点过程中所用的时间.
(3)滑块从A点开始上滑到返回A点的过程中,摩擦力做的功.
正确答案
解:(1)根据速度时间图线知,滑块上滑的加速度大小:
a1==
=8m/s2,
根据牛顿第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1
解得:μ=.
(2)根据牛顿第二定律得,下滑的加速度大小:
a2==gsinθ-μgcosθ=2m/s2.
位移为:x=t=
×1m=4m
根据v2=2a2x代入数据得:v=4m/s.
滑块在从B点回到A点过程加所用的时间:t==
=2s
(3)滑块从A点开始上滑到返回A点的过程中,由动能定理:
克服摩擦力做功:=24J
答:(1)滑块与斜面间的摩擦因数为;
(2)滑块在从B点回到A点过程加所用的时间2s;
(3)滑块从A点开始上滑到返回A点的过程中,克服摩擦力做的功24J
解析
解:(1)根据速度时间图线知,滑块上滑的加速度大小:
a1==
=8m/s2,
根据牛顿第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1
解得:μ=.
(2)根据牛顿第二定律得,下滑的加速度大小:
a2==gsinθ-μgcosθ=2m/s2.
位移为:x=t=
×1m=4m
根据v2=2a2x代入数据得:v=4m/s.
滑块在从B点回到A点过程加所用的时间:t==
=2s
(3)滑块从A点开始上滑到返回A点的过程中,由动能定理:
克服摩擦力做功:=24J
答:(1)滑块与斜面间的摩擦因数为;
(2)滑块在从B点回到A点过程加所用的时间2s;
(3)滑块从A点开始上滑到返回A点的过程中,克服摩擦力做的功24J
如图甲所示,水平地面上有一块质量M=1.6kg,上表面光滑且足够长的木板,受到大小F=10N、与水平方向成37°角的拉力作用,木板恰好能以速度v0=8m/s水平向右匀速运动.现有很多个质量均为m=0.5kg的小铁块,某时刻在木板最右端无初速地放上第一个小铁块,此后每当木板运动L=1m时,就在木板最右端无初速地再放上一个小铁块.取g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6.
(1)求木板与地面间的动摩擦因数μ;
(2)求第一个小铁块放上后,木板运动L时速度的大小v1;
(3)请在图乙中画出木板的运动距离x在0≤x≤4L范围内,木板动能变化量的绝对值|△EK|与x的关系图象(不必写出分析过程,其中0≤x≤L的图象已画出).
正确答案
解:(1)由平衡条件得,Fcos37°=μ(Mg-Fsin37°)
解得μ=0.8.
(2)放上第一个小铁块后,木板做减速运动,由动能定理得,
Fcos37°L-μ[(M+m)g-Fsin37°]L=
代入数据解得.
(3)木板动能变化量的绝对值|△EK|等于nμmgL,即在第一段L内,动能的减小量大小为μmgL,第二段L内,动能的减小量为2μmgL,第三段L内,动能的减小量为3μmgL,第四段L内,动能的减小量为4μmgL,如图所示.
答:(1)木板与地面间的动摩擦因数μ为0.8.
(2)木板运动L时速度的大小为m/s.
(3)如图所示.
解析
解:(1)由平衡条件得,Fcos37°=μ(Mg-Fsin37°)
解得μ=0.8.
(2)放上第一个小铁块后,木板做减速运动,由动能定理得,
Fcos37°L-μ[(M+m)g-Fsin37°]L=
代入数据解得.
(3)木板动能变化量的绝对值|△EK|等于nμmgL,即在第一段L内,动能的减小量大小为μmgL,第二段L内,动能的减小量为2μmgL,第三段L内,动能的减小量为3μmgL,第四段L内,动能的减小量为4μmgL,如图所示.
答:(1)木板与地面间的动摩擦因数μ为0.8.
(2)木板运动L时速度的大小为m/s.
(3)如图所示.
质量是0.5kg的足球被踢出去后,某人观察它在空中的飞行情况,估计上升的最大高度是5m,在最高点的速度为30m/s,g=10m/s2,请你根据这个估计,可以计算出运动员踢球时对足球做的功为______.
正确答案
250J
解析
解:运动员对球做功转化为球的初始机械能,从球飞出到最高点,由机械能守恒可得:
W=E初=mgh+mv2=0.5×10×5+
×0.5×302J=250J,运动员对足球做功为250J.
故答案为:250J.
如图所示,光滑斜面与水平面在B点平滑连接,质量为0.20kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在水平面上的C点.每隔0.20s通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.取g=10m/s2.
求:
(1)物体在斜面上运动的加速度大小;
(2)斜面上A、B两点间的距离;
(3)物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功.
正确答案
解:(1)物体在斜面上做匀加速直线运动,设加速度为a1,则
a1=m/s2=5.0m/s2;
(2)设物体滑到B点所用时间为tB,到达B点时速度大小为vB,
在水平面上的加速度为a2,则由数据表可知
a2=m/s2=-2.0 m/s2,
vB=a1tB,1.1-vB=a2(1.2-tB),
解得tB=0.5s,
设斜面上A、B两点间的距离为xAB,则
xAB=a1tB2=0.625m;
(3)设物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功为Wf,
根据动能定理Wf==0-
J=-0.625J;
答:(1)物体在斜面上运动的加速度大小为5.0m/s2;
(2)斜面上A、B两点间的距离为0.625m;
(3)物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功为-0.625J.
解析
解:(1)物体在斜面上做匀加速直线运动,设加速度为a1,则
a1=m/s2=5.0m/s2;
(2)设物体滑到B点所用时间为tB,到达B点时速度大小为vB,
在水平面上的加速度为a2,则由数据表可知
a2=m/s2=-2.0 m/s2,
vB=a1tB,1.1-vB=a2(1.2-tB),
解得tB=0.5s,
设斜面上A、B两点间的距离为xAB,则
xAB=a1tB2=0.625m;
(3)设物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功为Wf,
根据动能定理Wf==0-
J=-0.625J;
答:(1)物体在斜面上运动的加速度大小为5.0m/s2;
(2)斜面上A、B两点间的距离为0.625m;
(3)物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功为-0.625J.
动能定理的公式:______.
正确答案
解析
解:动能定理的公式:.
故答案为:.
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