- 动能
- 共2155题
如图所示,在光滑水平桌面上有一质量为M的小车,小车跟绳一端相连,绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码.放开砝码,使砝码带动小车运动,则当砝码着地的瞬间(小车未离开桌子)小车的速度大小为多大?在这过程中,绳的拉力对小车所做的功为多少?
正确答案
解:选小车与砝码作为一系统,在小车滑动过程中系统仅有重力做功,则系统的机械能守恒.
由机械能守恒定律可得:mgh=
解之得:砝码着地的瞬间小车的速度为 v=
选小车作为研究对象,则由动能定理可得:
W拉==
答:当砝码着地的瞬间小车的速度大小为,在这过程中,绳的拉力对小车所做的功为
.
解析
解:选小车与砝码作为一系统,在小车滑动过程中系统仅有重力做功,则系统的机械能守恒.
由机械能守恒定律可得:mgh=
解之得:砝码着地的瞬间小车的速度为 v=
选小车作为研究对象,则由动能定理可得:
W拉==
答:当砝码着地的瞬间小车的速度大小为,在这过程中,绳的拉力对小车所做的功为
.
如图所示,一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下,槽的底端B与水平传送带相接,传送带的运行速度恒为v0,两轮轴心间距为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动,滑到传送带右端C时,恰好加速到与传送带的速度相同,求:
(1)滑块到达底端B时的速度大小vB;
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ;
(3)此过程中,由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.
正确答案
解:(1)滑块在由A到B的过程中,
由动能定理得:-0,
解得:;
(2)滑块在由B到C的过程中,
由动能定理得:,
解得,;
(3)产生的热量:Q=μmgL相对,
=
(或
),
解得,;
答:(1)滑块到达底端B时的速度大小为;
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数;
(3)此过程中,由于克服摩擦力做功而产生的热量为.
解析
解:(1)滑块在由A到B的过程中,
由动能定理得:-0,
解得:;
(2)滑块在由B到C的过程中,
由动能定理得:,
解得,;
(3)产生的热量:Q=μmgL相对,
=
(或
),
解得,;
答:(1)滑块到达底端B时的速度大小为;
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数;
(3)此过程中,由于克服摩擦力做功而产生的热量为.
质量为10kg的物体,在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随坐标x的变化情况如图所示.物体在x=0处,速度为1m/s,一切摩擦不计,则物体运动到x=16m处时,速度大小为______.
正确答案
解:在0-4m位移内F恒定,物体做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得;
a==1m/s2
根据2ax=得:v4=3m/s
对物体在4-16m内运动过程运用动能定理得;
=
s4-8+0-
s12-16
从图中可知=
,s4-8=s12-16=4m,所以4-16m内力F做功之和为0,
所以v16=v4=3m/s
故答案为:3m/s
解析
解:在0-4m位移内F恒定,物体做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得;
a==1m/s2
根据2ax=得:v4=3m/s
对物体在4-16m内运动过程运用动能定理得;
=
s4-8+0-
s12-16
从图中可知=
,s4-8=s12-16=4m,所以4-16m内力F做功之和为0,
所以v16=v4=3m/s
故答案为:3m/s
质量为1kg的物体以一定的初速度沿倾角为37°的斜面向上滑行,最后又回到出发点.在此过程中,其动能随物体到斜面底端距离的变化关系如图所示,则物体在斜面上受到的摩擦力大小为( )
正确答案
解析
解:由题意可知,选取从滑上底端开始到再次滑下底端结束,过程中重力做功为零,
根据动能定理,则有:-f×2L=Ek′-Ek;
即有:f==2N;
故选:A
如图所示,小球在水平外力F作用下,从粗糙水平台上A点由静止开始运动,作用一段时间后撤去F,小球从B点抛出,落在水平地面CD上某处并反弹,因为与地面碰撞有能量损失,反弹过程水平速度不变而竖直速度减小,弹起后刚好沿半圆槽EFD的E点切向进入且与圆弧槽间相互作用力恰好为零.已知F=4N,小球质量m=1kg,平台动摩擦因数μ=0.2,AB间距离L1=5m,平台与水平地面间高度h=1.25m,圆弧槽半径R=0.4m,试求:
(1)小球刚进入圆弧槽E时的速度大小;
(2)CD间距离L2;
(3)外力F作用的时间.
正确答案
解:(1)令平抛时间为t1,水平距离为x1,斜抛时间为t2,水平距离为x2.
刚从E点进入,则有:mg=m解得:vE=
=2m/s,
方向水平向右.
(2)根据h=gt12,
解得:t1==0.5s,
x1=vEt1=2×0.5=1m,
因斜抛可看作逆向的平抛运动,所以竖着弹起的高度h=2R=gt22,
解得:t2==0.4s
t=t1+t2=0.5+0.4=0.9s
x2=vEt2=2×0.4=0.8m
所以:
L2=x1+x2=1+0.8=1.8m.
(3)令F作用距离为△x.由动能定理有:
Fs-μmgL1=mvE2,
解得:
s=3m,
由牛顿第二定律:
,
由运动学:
,
解得:
t=
答:(1)刚从E点进入时,小球的速度VE大小为2m/s,方向水平向右;
(2)小球从B点到E点的时间为0.9s,CD间的距离L2为1.8m;
(3)外力作用的时间为.
解析
解:(1)令平抛时间为t1,水平距离为x1,斜抛时间为t2,水平距离为x2.
刚从E点进入,则有:mg=m解得:vE=
=2m/s,
方向水平向右.
(2)根据h=gt12,
解得:t1==0.5s,
x1=vEt1=2×0.5=1m,
因斜抛可看作逆向的平抛运动,所以竖着弹起的高度h=2R=gt22,
解得:t2==0.4s
t=t1+t2=0.5+0.4=0.9s
x2=vEt2=2×0.4=0.8m
所以:
L2=x1+x2=1+0.8=1.8m.
(3)令F作用距离为△x.由动能定理有:
Fs-μmgL1=mvE2,
解得:
s=3m,
由牛顿第二定律:
,
由运动学:
,
解得:
t=
答:(1)刚从E点进入时,小球的速度VE大小为2m/s,方向水平向右;
(2)小球从B点到E点的时间为0.9s,CD间的距离L2为1.8m;
(3)外力作用的时间为.
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