热门试卷

解：（1）小车与物体之间最大静摩擦力：fmax=μmg=1N

在0～2.5s末（t=2.5s）这段时间内，假设物体与小车相对静止，则由牛顿第二定律可知它们的加速度为：

若以小车为研究对象，小车受到的摩擦力为：fM=Ma=0.8N

因为fM＜fmax，故假设成立．即物体与小车相对静止．                

所以，在2.5s末小车和物体的共同速度为：v=at=0.5m/s，方向水平向右．    

（2）在2.5 s～3.5 s末（t′=1s）这段时间内，仍假设物体与小车相对静止，则由牛顿第二定律可知它们的加速度为：

若以小车为研究对象，小车受到的摩擦力为：f′M=Ma′=2N

因为f′M＞fmax，故假设不成立．即物体将相对小车向左运动．          

以水平向右的方向为正方向，设3.5 s末物体、小车的速度分别为v1、v2，根据动量定理，对物体有：（-qE2+μmg）t′=mv1-mv

对小车有：-μmgt′=Mv2-Mv

解得：v1=-1m/s（方向向左），v2=0.25m/s（方向向右）          

这一过程中物体相对小车向左的位移是：

撤去电场后，物体和小车构成的系统动量守恒，设它们相对静止时的速度为v´，由动量守恒定律有：Mv2+mv1=（M+m）v′

解得：v′=0

设这一过程中物体相对小车向左的位移为△s2，由能量守恒定律有：

解得：△s2=0.625m

所以，小车的最小长度为：L=2（△s1+△s2）=2.5m

答：

（1）2.5s末小车和物体的速度是0.5m/s．

（2）要让物体不从小车上滑落，小车的最小长度为2.5m．

解：（1）由动能定理：

得：Wf=2640J

（2）BC段加速度为：a=μg=5m/s2

设在C点的最小速度为vm，则在C点由

解得

由

联立解得xBC=2.35m

（3）在平抛阶段

R=

xDE=vmt-R

联理解得xDE=0.52m

答：（1）从A到B的过程中，人克服阻力做的功是2640J

（2）BC段的长度是2.35m

（3）DE段的长度是0.52m

解：（1）火车行驶过程中所受的阻力 f=kmg，得：

  f=0.05×1000×1000×10N=5×105N

当牵引力等于阻力，即F=f时，火车速度达到最大值，

可得：P=Fvm=fvm=kmgvm

联立以上两式代入数据解得火车行驶的最大速度为：vm===30m/s

（2）当火车的速度为v=10m/s时牵引力 F=

由牛顿第二定律：-kmg=ma，

解得：a=-kg=m/s2-0.05×10m/s2=1m/s2

（3）根据动能定理得：

  Pt-fs=mvm2，

代入数据得：t===60s

答：（1）火车行驶的最大速度vm为30m/s．（2）当火车的速度为v=10m/s时的加速度a为1m/s2；（3）火车从静止开始运动到最大速度所用的时间t为60s．