- 动能
- 共2155题
（1）当滑块从圆盘上滑落时，滑块的速度多大；
（2）滑块滑动到达B点时速度大小是多少；
（3）光滑的弧形轨道与传送带相切于B点，滑块从B点滑上长为5m，倾角为37°的传送带，传送带顺时针匀速转动，速度为v=3m/d，滑块与传送带间动摩擦因数也为μ=0.5，当滑块运动到C点时速度刚好减为零，则BC的距离多远．
正确答案
解：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，由静摩擦力充当向心力，当滑块刚从圆盘上滑落时，有
μmg=m
代入数据，解得：vA=
（2）滑块从A运动到B，只有重力做功，遵守机械能守恒定律，则有
mgh=
可得 vB=
（3）设滑块在传送带上滑距离为S1时速度与传送带相同，再上滑距离为S2时速度为零．
对于从B到速度与传送带相同的过程，由动能定理得：
-（mgsin37°+μmgcos37°）S1=
解得 S1=0.35m
滑块速度与传送带相同时，由于μmgcos37°＜mgsin37°，则滑块继续向上做匀减速运动，由动能定理得
（μmgcos37°-mgsin37°）S2=0-
解得 S2=4.5m
故BC间的距离为 S=S1+S2=4.85m
答：
（1）当滑块从圆盘上滑落时，滑块的速度是2m/s；
（2）滑块滑动到达B点时速度大小是4m/s；
（3）BC的距离是4.85m．
解析
解：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，由静摩擦力充当向心力，当滑块刚从圆盘上滑落时，有
μmg=m
代入数据，解得：vA=
（2）滑块从A运动到B，只有重力做功，遵守机械能守恒定律，则有
mgh=
可得 vB=
（3）设滑块在传送带上滑距离为S1时速度与传送带相同，再上滑距离为S2时速度为零．
对于从B到速度与传送带相同的过程，由动能定理得：
-（mgsin37°+μmgcos37°）S1=
解得 S1=0.35m
滑块速度与传送带相同时，由于μmgcos37°＜mgsin37°，则滑块继续向上做匀减速运动，由动能定理得
（μmgcos37°-mgsin37°）S2=0-
解得 S2=4.5m
故BC间的距离为 S=S1+S2=4.85m
答：
（1）当滑块从圆盘上滑落时，滑块的速度是2m/s；
（2）滑块滑动到达B点时速度大小是4m/s；
（3）BC的距离是4.85m．
A
B0
C
D
正确答案
解析
解：根据题意有对于小环的运动，根据环受竖直向上的拉力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论：
（1）当mg=kv0时，即v0=
（2）当mg＞kv0时，即v0＜
（3）当mg＜kv0时，即v0＞
Wf=
即环克服摩擦力所做的功为
故选ABD
正确答案
解析
解：A、在AB向右运动到弹簧处于原长过程中，以整体受力分析受到弹簧向右的弹力，及向做的摩擦力，当继续向右运动时，A受向左的摩擦力和向左的弹簧拉力，而B只受到向左的摩擦力，故A与B在水平面上分离时弹簧处于原长状态，故A错误，B正确；
C、当物体B运动到O时，具有相同的速度，设为v在之后的运动过程中，由动能定理可得
x=
所以P、Q两点距O点的水平距离为x′=xcosθ，故x
D、P、Q两点距O点的竖直高度为h=xsinθ，故h=
故选：B
过山车是游乐场中常见的设施．如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C、分别是圆形轨道的最低点，B、C间距是L，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；
（3）小球最后在水平面上停下来时由于摩擦产生的热量是多少？
正确答案
解：（1）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，由动能定理得：
-μmgL1-2mgR1=
代入数据解得：v1=2
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，由牛顿第二定律得：
F+mg=m
代入数据解得：F=10.0N…③
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，小球恰能通过第二圆形轨道，在最高点，由牛顿第二定律得：
mg=m
-μmg（L1+L）-2mgR2=
代入数据解得：L=12.5m；
（3）根据能量守恒知小球最后在水平面上停下来时由于摩擦产生的热量为：Q=
答：（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小为10N；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是12.5m；
（3）在水平面上停下来时由于摩擦产生的热量为72J．
解析
解：（1）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，由动能定理得：
-μmgL1-2mgR1=
代入数据解得：v1=2
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，由牛顿第二定律得：
F+mg=m
代入数据解得：F=10.0N…③
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，小球恰能通过第二圆形轨道，在最高点，由牛顿第二定律得：
mg=m
-μmg（L1+L）-2mgR2=
代入数据解得：L=12.5m；
（3）根据能量守恒知小球最后在水平面上停下来时由于摩擦产生的热量为：Q=
答：（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小为10N；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是12.5m；
（3）在水平面上停下来时由于摩擦产生的热量为72J．
问：（1）要使赛车顺利通过圆轨道，电动机至少工作多长时间？
（2）试分析说明赛车在恰能通过圆轨道的情况下能否顺利越过壕沟（取g=10m/s2 ）
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得，小球通过最高点的最小速度为v1，根据 mg=m
根据动能定理得，mg•2R=
解得赛车通过B点的最小速度 vB=
故为保证过最高点，到达B点的速度至少为vB=4m/s
对于平抛运动过程，根据h=
则平抛运动初速度的最小值 v0=
为保证越过壕沟，到达B点的速度至少为v0=3m/s
因此赛车到达B点的速度至少为：v=vB=4m/s
从A到B对赛车用动能定理：Pt-fL=
解得t≥2.54s
（2）根据上题结果知，由于vB＞v0，所以赛车在恰能通过圆轨道的情况下能顺利越过壕沟．
答：
（1）要使赛车完成比赛，电动机至少工作2.54s．
（2）赛车在恰能通过圆轨道的情况下能顺利越过壕沟．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得，小球通过最高点的最小速度为v1，根据 mg=m
根据动能定理得，mg•2R=
解得赛车通过B点的最小速度 vB=
故为保证过最高点，到达B点的速度至少为vB=4m/s
对于平抛运动过程，根据h=
则平抛运动初速度的最小值 v0=
为保证越过壕沟，到达B点的速度至少为v0=3m/s
因此赛车到达B点的速度至少为：v=vB=4m/s
从A到B对赛车用动能定理：Pt-fL=
解得t≥2.54s
（2）根据上题结果知，由于vB＞v0，所以赛车在恰能通过圆轨道的情况下能顺利越过壕沟．
答：
（1）要使赛车完成比赛，电动机至少工作2.54s．
（2）赛车在恰能通过圆轨道的情况下能顺利越过壕沟．
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