热门试卷

解：（1）由题意，质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A点，设质点在C点的速度为vC，质点从C点运动到A点所用的时间为t，则

在水平方向：x=vCt     ①

竖直方向上：2R=gt2 ②

解①②有   vC=③

对质点从A到C，由动能定理有

  WF-mg•2R=④

解得  WF=⑤

（2）要使F力做功最少，确定x的取值，由④式得 WF=mg•2R+=，

则知，只要质点在C点速度最小，则功WF就最小．

若质点恰好能通过C点，其在C点最小速度为v，

由牛顿第二定律有

  mg=，

则  v=⑥

由③⑥有vC==，

解得x=2R时，WF最小，最小的功WF=mg•2R+==                      

（3）由⑤式WF=，

W=Fx

则得  F=mg（+）

因，x＞0，

由极值不等式有

当=时，即x=4R时，+=8，最小的力F=mg．                       

答：（1）推力对小球所做的功是式．

（2）x等于2R时，完成上述运动所做的功最少，最小功为mgR．

（3）x取4R时，完成上述运动用力最小，最小力为mg．

解：（1）两光电门中心之间的距离s=60.00cm；

（2）①由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度．

v1=，v2=

②根据动能的定义式，通过光电门1，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能为：

Ek1=（M+m）（）2

通过光电门2，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能为：

Ek2=（M+m）（）2

③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，外力对系统做的总功：

W=mgh=mgs

（3）如果W=△Ek=Ek2-Ek1 则可认为验证了动能定理．

故答案为：

（1）60.00（59.96-60.04也可）；

（2）①； ；

②（M+m）（）2； （M+m）（）2；

③mgs；

（3）Ek2-Ek1．

解：（1）物块先沿斜面加速下滑，动摩擦因数为μ，

下滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，

解得：a=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.3×10×0.8=3.6m/s2，

从A到B过程，由速度位移公式得：v2=2as，

到达B时速度：v===6m/s，

在水平面上物块做匀减速运动a′=μg=3m/s2，

在水平面上运动的时间t==2s；

（2）在整个运动过程中，由动能定理得：

（F-μmg）sBC-mgssin37°-μmgscos37°=mv′2-0，

解得：v′=6m/s；

答：（1）物块在水平面上滑行的时间为2s；

（2）物块第一次到A点时的速度为6m/s．