热门试卷

解：（1）小球从B到A做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．据题知，小球到达A点时，速度与水平方向的夹角为θ，则有

小球到达A点的速度为 vA===5m/s

对平抛运动的过程，由机械能守恒得：mgh=

解得A、B两点的高度差  h=0.8m

（2）假设小球能到达C点，由机械能守恒得：

 +mgR（1+cosθ）=

代入数据解得：vC=3m/s

小球通过C点的最小速度为v，则 mg=m，v==m/s

因为 vC＞v，所以小球能到达最高点C．

在C点，由牛顿第二定律得：mg+F=m

代入数据解得：F=5N

由牛顿第三定律知，小球对C点的压力大小为5N．

答：（1）A、B两点的高度差是0.8m．

（2）小球对C点的压力大小为5N．

解：（1）设滑块在B点收到的支持力为F，在B点的速度为vB，根据牛顿第二定律有：

F-mg=m，

代入数据解得：vB=6.0m/s

（2）设滑块在C点时的速度为vC，根据机械能守恒有：

，

代入数据解得：m/s

设滑块从C点落到D点的时间为t，根据运动学公式有：

2R=，

代入数据解得：t=0.4s

sDB=vCt=0.8m=1.78m

（3）设滑块在A点受到的瞬时冲量后获得的速度大小为vA，根据动能定理有：

-µmgs2=，

代入数据解得：vA=2m/s=8.25 m/s．

答：（1）滑块通过B点时的速度大小为6.0m/s；

（2）D、B间的距离的大小为1.78m；

（3）滑块在A点受到的瞬时冲量后获得的速度大小为8.25m/s

解：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：μmg=mω2R       

代入数据解得：ω=5rad/s

（2）滑块在A点时的速度：vA=ωR=5×0.2m/s=1m/s

从A到B的运动过程由动能定理：mgh-μmgcos53°•=mvB2-mvA2

在B点时的机械能EB=mvB2-mgh

代入数据解得EB=-4J．

（3）滑块在B点时的速度：vB=4m/s

滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a3=g（sin37°+μcos37°）=10×（0.6+0.5×0.8）=10m/s2

返回时的加速度大小：a2=g（sin37°-μcos37°）=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s2

BC间的距离：sBC=-a2（t-）2

代入数据解得sBC=0.76m．

答：（1）当圆盘的角速度5rad/s时，滑块从圆盘上滑落．

（2）滑块到达B点时的机械能为-4J．

（3）BC之间的距离为0.76m．

解：（1）小球从A至B，由弹簧和小球构成的系统机械能守恒得释放小球前弹簧的弹性势能为：

  EP=mν2=×2×62J=36J

（2）由题意，小球在C点，由重力提供向心力，则有：mg=m

解得：νC===2m/s

（3）小球从B至C由动能定理有：

-mg•2R-W克=-

则 W克=16J

答：（1）释放小球前弹簧的弹性势能为36J．

（2）小球到达C点时的速度大小是2m/s． 

（3）小球由B到C运动过程中克服阻力做的功为16J．