- 安培力
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如图所示,在倾角θ=37°的两根光滑金属导轨上放置一根金属杆ab.已知导轨间距d=50cm,杆ab中通过I=5A的电流.当加一竖直向上的磁感强度B=0.6T的匀强磁场时,ab杆恰好平衡,则ab杆所受重力为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8).
正确答案
解析
解:金属棒静止在导轨上,受到重力G、导轨的支持力N和安培力F,由左手定则可知安培力方向水平向右,由平衡条件得:
F=Gtan30°
又因有:F=BId
联立解得:G==2N;
答:ab杆所受重力为2N.
如图所示,固定的水平长直导线中通有电流I,矩形线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行.线框由静止释放,在下落过程中( )
正确答案
解析
解:A、线框在下落过程中,所在磁场减弱,穿过线框的磁感线的条数减小,磁通量减小.故A错误.
B、下落过程中,因为磁通量随线框下落而减小,磁通量减小,根据楞次定律,线框中感应电流方向为瞬时针,故B错误.
C、线框左右两边受到的安培力平衡抵消,上边受的安培力大于下边受的安培力,安培力合力不为零.故C错误.
D、线框中产生电能,机械能减小.故D正确.
故选:D
如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=30°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T,方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场,金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒能静止于导轨上,且恰好与导轨间无摩擦力的作用.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,金属导轨电阻不计,g取10m/s2.求:
(1)此时金属棒受到的安培力;
(2)导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻;
(3)若通电一段时间后,电池的电动势保持不变,而内阻变为r′=1.00Ω,导体棒仍处于静止状态,求此时导体棒受到的摩擦力.
正确答案
解析
解:(1)如图所示,导体棒受到的安培的F安=F1=mgsin30°=0.2N
方向沿斜面向上.
(2)由F安=BIL,得I=1A
由I=,得R=4Ω
(3)当r‘=1.00Ω时,有I'==0.9A
此时安培力F安'=BI'L=0.18N
由于重力沿斜面向下的分力F1大于安培力,故导体棒受沿导轨所在平面向上的摩擦力Ff,如图所示,根据共点力平衡条件mgsin 30°=F安'+Ff,
解得:Ff=0.02 N,方向沿导轨向上.
答:(1)此时金属棒受到的安培力为0.2N,方向沿斜面向上;
(2)导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为4Ω;
(3)若通电一段时间后,电池的电动势保持不变,而内阻变为r′=1.00Ω,导体棒仍处于静止状态,此时导体棒受到的摩擦力0.02 N,方向沿导轨向上.
如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线,当通以电流I时,欲使导线静止在斜面上,外加匀强磁场B的大小和方向可能是( )
正确答案
解析
解:A、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向上,则沿斜面向下的安培力、支持力与重力,无论B多大三个力的合力不可能为零,直导线不可能处于平衡状态,故A错误;
B、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向下,则沿斜面向上的安培力、支持力与重力,处于平衡状态,根据平衡条件:mgsinθ=BIL,则B=,故B正确;
C、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上,则水平向右的安培力、支持力与重力,无论B多大三个力的合力不可能为零,直导线不可能处于平衡状态,故C错误;
D、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向水平向右,则受竖直向下的安培力三力作用下导线不会处于平衡,故D错误;
故选:B
如图所示,两平行光滑金属导轨宽10cm,与电源连通,导轨平面与水平面成30°角,导轨上放置一质量为0.2kg的金属棒MN.当导体棒上通过10A的电流时,为使其能静止在轨道上,需在金属棒所在空间加一匀强磁场,若磁场的方向垂直轨道平面向下,磁感应强度应为多大?若磁场的方向竖直向下,磁感应强度应为多大?
(取g=10m/s2)
正确答案
解析
解:若磁场的方向垂直轨道平面向下,安培力平行斜面向上,
根据平衡条件:BIL=mgsin30°
得:B=1T
若磁场的方向垂直竖直向下,则安培力水平向右,根据合成法作图:
由几何知识得:F==BIL
得:B=2T
答:若磁场的方向垂直轨道平面向下,磁感应强度应为1T;
若磁场的方向竖直向下,磁感应强度应为2T.
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