- 安培力
- 共3605题
如图甲所示,一根重G=0.2N、长L=1m的金属棒ab,在其中点弯成60°角,将此通电导体放入匀强磁场中,导体两端a、b悬挂于两相同的弹簧下端,当导体中通以I=2A的电流时,两根弹簧比原长各缩短△x=0.01m.已知匀强磁场的方向水平向外,磁感应强度B=0.4T,求:
(1)导线中电流的方向.
(2)弹簧的劲度系数k.
正确答案
解:(1)通电后,根据左手定则可判断安培力的方向,F、F′的方向各与导线垂直(如图所示),而F、F′的合力则是竖直向上的,所以导线中电流的流向应为b→a.
(2)ab在重力G,弹簧弹力F1、F2,安培力F、F′的作用下处于平衡状态,则:
F1+F2+G=Fcos 60°+F′cos 60°
2k△x+G=2BI•cos 60°
解得:k==
=10 N/m.
答:(1)导线中电流的方向为b→a;
(2)弹簧的劲度系数k为10N/m.
解析
解:(1)通电后,根据左手定则可判断安培力的方向,F、F′的方向各与导线垂直(如图所示),而F、F′的合力则是竖直向上的,所以导线中电流的流向应为b→a.
(2)ab在重力G,弹簧弹力F1、F2,安培力F、F′的作用下处于平衡状态,则:
F1+F2+G=Fcos 60°+F′cos 60°
2k△x+G=2BI•cos 60°
解得:k==
=10 N/m.
答:(1)导线中电流的方向为b→a;
(2)弹簧的劲度系数k为10N/m.
如图所示,两根等长的绝缘细线悬挂一水平金属细杆MN,处在与其垂直的水平匀强磁场中.金属细杆的长度为1m,质量为8.9×10-3kg.当金属细杆中通以0.89A的电流时,两绝缘细线上的拉力均恰好为零.忽略与金属细杆连接细导线的影响.求:
(1)金属细杆所受安培力的方向;
(2)金属细杆中电流的方向;
(3)匀强磁场的磁感应强度大小.
正确答案
解:(1)金属细杆在重力、安培力作用下处于平衡状态,安培力和重力等大反向,故安培力方向竖直向上.
故金属细杆所受安培力的方向为:竖直向上.
(2)根据左手定则,伸开左手,让磁感线穿过手心,大拇指指向上方,四指从N指向M,故电流方向从N指向M.
故金属细杆中电流的方向为从N指向M.
(3)根据安培力公式有:F=BIL
则:
又F=mg
∴=
故匀强磁场的磁感应强度大小为0.1T.
解析
解:(1)金属细杆在重力、安培力作用下处于平衡状态,安培力和重力等大反向,故安培力方向竖直向上.
故金属细杆所受安培力的方向为:竖直向上.
(2)根据左手定则,伸开左手,让磁感线穿过手心,大拇指指向上方,四指从N指向M,故电流方向从N指向M.
故金属细杆中电流的方向为从N指向M.
(3)根据安培力公式有:F=BIL
则:
又F=mg
∴=
故匀强磁场的磁感应强度大小为0.1T.
如图所示,MN、PQ为水平放置的平行导轨,通电导体棒ab垂直放置在导轨上,已知导体棒质量m=1kg,长l=2m,通过的电流I=5A,方向如图所示,导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=
,空间有与导体棒垂直的匀强磁场,现导体棒水平向右匀速运动,g取10m/s2.则:
(1)若磁场沿竖直方向,求磁感应强度的大小和方向;
(2)若磁场沿水平方向,求磁感应强度的大小和方向.
正确答案
解:(1)根据受力分析可知:磁场竖直向上,
由B1IL=μmg,解得
(2)根据受力分析可知:水平向左,
由B2IL=mg,解得B=1T
答:(1)磁感应强度的大小为和方向竖直向上;
(2)若磁场沿水平方向,求磁感应强度的大小为1T和方向水平向左.
解析
解:(1)根据受力分析可知:磁场竖直向上,
由B1IL=μmg,解得
(2)根据受力分析可知:水平向左,
由B2IL=mg,解得B=1T
答:(1)磁感应强度的大小为和方向竖直向上;
(2)若磁场沿水平方向,求磁感应强度的大小为1T和方向水平向左.
安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F=______,这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况:
(1)当磁场与电流______时,安培力最大,Fmax=BIL.
(2)当磁场与电流______时,安培力等于零.
正确答案
解:安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F=BLIsinθ;
(1)当当磁场与电流垂直时sin90°=1,安培力最大,Fmax=BLI;
(2)当磁场与电流时,sin0=0,则安培力等于零,
故答案为:(1)BILsinθ; (2)垂直; 平行.
解析
解:安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F=BLIsinθ;
(1)当当磁场与电流垂直时sin90°=1,安培力最大,Fmax=BLI;
(2)当磁场与电流时,sin0=0,则安培力等于零,
故答案为:(1)BILsinθ; (2)垂直; 平行.
如图,金属杆ab的质量为m,长为L,通过的电流为I,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,结果ab静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角,问:
(1)画出杆ab在水平导轨上的正视平面图,并画出杆ab的受力示意图.
(2)求杆ab受到的摩擦力和杆ab对导轨的压力.
正确答案
解:(1)作出金属杆受力的主视图,如图.
(2)根据平衡条件得:
Ff=FAsinθ
mg=FN+FAcosθ
又FA=BIL
解得:Ff=BILsinθ
FN=mg-BILcosθ
答:(1)杆ab在水平导轨上的正视平面图,如图;
(2)杆ab受到的摩擦力为BILsinθ;ab对导轨的压力为mg-BILcosθ.
解析
解:(1)作出金属杆受力的主视图,如图.
(2)根据平衡条件得:
Ff=FAsinθ
mg=FN+FAcosθ
又FA=BIL
解得:Ff=BILsinθ
FN=mg-BILcosθ
答:(1)杆ab在水平导轨上的正视平面图,如图;
(2)杆ab受到的摩擦力为BILsinθ;ab对导轨的压力为mg-BILcosθ.
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