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同解析

（Ⅰ）令g(x)=f(x) －x，则g`(x)=f `(x) －1<0．故g(x)为减函数，

又因为g(a)=f(a）－a=0，所以当x>a时，g(x)＜g(a)=0，

所以f(x) －x＜0，即<x．                                       5分

（Ⅱ）不妨设x1＜x2，由（Ⅰ）知g(x)为减函数，

所以 g(x2)＜g(x1)，即f(x2)－x2＜f(x1)－x1

所以 f(x2)－f(x1)＜x2－x1；又因为＞0，所以为增函数，

所以0＜f(x2)－f(x1)＜x2－x1，所以|－|＜|x1－x2|．           11分

（Ⅲ）本小题没有统一的答案，满足题设条件的函数有无穷多个．

如f(x)=.                                                  16分

当时，有最大值，其值约为0.164亿

由题意，存款量，又当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即时，；由，得，那么，

银行应支付的利息，

设银行可获收益为，则，

由于，，则，即，得或．

因为，时，，此时，函数递增；

时，，此时，函数递减；

故当时，有最大值，其值约为0.164亿．