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题型：填空题

填空题

已知的图像在点处的切线斜率是；

正确答案

试题分析：因为，所以，

所以，故，故在点处的切线斜率是.

点评：当函数的解析式中含有参数时，我们一般是根据已知条件，构造方程，解方程求出参数，即得函数的解析式．

题型：填空题

填空题

函数的单调增区间为．

正确答案

解：

题型：简答题

简答题

已知，其中是自然常数，

（1）讨论时, 的单调性、极值；

（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

正确答案

（1）当时，单调递减；当时，此时单调递增

∴的极小值为

（2）在实数，使得当时有最小值3.

试题分析：.解：（1），

∴当时，，此时单调递减

当时，，此时单调递增

∴的极小值为

（2）假设存在实数，使（）有最小值3，

① 当时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值.

②当时，在上单调递减，在上单调递增

，，满足条件.

③ 当时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值.综上，存在实数，使得当时有最小值3.

点评：主要是考查了导数在研究函数中的运用，体现了分类讨论思想的综合运用，属于中档题。

题型：填空题

填空题

若a＞0，b＞0，且函数处有极值，则ab的最大值是 .

正确答案

试题分析：∵f′（x）=12x2-2ax-2b，又因为在x=1处有极值，故有f’(1)=0,∴a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴ab≤()2=9，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9，故答案为9.

点评：解决该试题的关键是函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．

题型：填空题

填空题

曲线在点（1,1）处的切线方程为____________________.

正确答案

解：设切线的斜率为k，则切线的方程为y=kx-k+1，

y=kx-k+1

y="x" /（2x-1）转化为2kx2-（3k-1）x+k-1=0，

讨论：当k=0时，验证不符合题意；所以k≠0，所以2kx2-（3k-1）x+k-1=0为一元二次方程．

令△=（3k-1）2-8k（k-1）=0，得到k=-1，即切线方程为x+y-2=0

故答案为x+y-2=0．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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