导数的几何意义
共3561题

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导数的几何意义
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题型：简答题

简答题

一蒸汽机火车每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知速度为时，每小时消耗的煤价值40元，其余费用每小时1250元，问火车行驶的速度是多少时（速度不超过），全程费用最少？

正确答案

解：设速度为，则总费用为：------ ------------1分

，---------3分

∵ ，∴------------4分

∴，------------5分

∵------------7分

∴当时，；当时，

∴，------------9分

∴当火车行驶的速度是50时，全程费用最少．

答：火车行驶的速度是50时，全程费用最少。-------10分

略

题型：简答题

简答题

把表示成个连续正整数的和，求项数的最大值.

正确答案

486

(1)当为奇数时，，

于是.

于是，，，于是.

(2)当为偶数时，，.

于是.

于是，，此时.因此项数的最大值是486.

此时.

题型：填空题

填空题

对于总有成立，则=" "

正确答案

略

题型：填空题

填空题

某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在3

秒末的瞬时速度为　　　　　　　；

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知函数．

（I）若，求函数的极值；

（II）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

正确答案

（I），

，得，或，列表：

函数在处取得极大值，

函数在处取得极小值； …………（6分）

（II），时，，

（i）当，即时，

时，，函数在是增函数

，恒成立；

（ii）当，即时，

时，，函数在是减函数

，恒成立，不合题意

（iii）当，即时，

设，，当时，，

故为单调递增函数，又，所以在区间上有唯一根，设，则当时，，所以在上单调递减，

而，于是当时，，即，不能恒成立；

综上所述，的取值范围是. …………12分

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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