导数的几何意义
共3561题

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导数的几何意义
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题型：填空题

填空题

有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3 m/s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1.4 m时，梯子上端下滑的速度为_______

正确答案

0.875(m/s)

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知函数，其中为常数．

（Ⅰ）当,时，求函数的单调递增区间；

(Ⅱ)若任取,，求函数在上是增函数的概率．

正确答案

解：（1）当时，， -------2分

令，,解得或，-----4分

故函数的单调递增区间分别为和 -------6分

（2）

若函数在上是增函数，则对于任意，恒成立．

所以，，即 -------8分

设“在上是增函数”为事件，则事件对应的区域为

全部试验结果构成的区域，如图． -----12分

所以，

故函数在上是增函数的概率为 -------14分

略

题型：简答题

简答题

（本题满分14分）

已知，且正整数n满足，

（1）求n ；

（2）若，是否存在，当时，恒成立。若存在，求出最小的；

若不存在，试说明理由。

（3）若的展开式有且只有三个有理项，求。

正确答案

解：(1)n="8 " 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分

(2)存在最大二项式系数满足条件,∴j=4、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、8分

(3) 展开式通项为 =

依题意，只须8-r是k的整数倍的r有且只有三个

分别令k=1,2,3……8，检验得k=3或4、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、14

略

题型：简答题

简答题

已知函数，仅当时取得极值且极大值比极小值

大4，求的值.

正确答案

解：且是极值点

则

仅有极值且为极大值点，为极小值点

故

略

题型：填空题

填空题

若在点P处的切线平行于轴，且点P在的图象上，则点P的坐标为。

正确答案

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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