热门试卷

略

（１）极大值；（２）２

（Ⅰ）f＇（x）＝

                                            …………2分

—10；x>1时，f＇（x）<0，

∴f（x）在（—1，1）上为增函数，在（1，+∞）上为减函数

所以f（1）为函数f（x）的极大值                                         …………4分

（Ⅱ）

              …………5分

+∞）是为减函数

因此f（x）在x＝—1+处取得区间（—1，+∞）上的最大值                   ——6分

由f（—1+）＝0得a＝—                                       …………7分

（1）当a<时，f（—1+

所以方程f（x）＝0在区间（0，3）内无实数根                     …………8分

（2）当a＝时，f（—1+

所以方程f（x）＝0在区间（0，3）内有且仅有1个实数根

—1+…………9分

（3）当a≤时，≤1，

又f（0）a<0，f（—1+

f（3）＝ln4＋16a≤ln4－2<0，

所以方程f（x）＝0在区间（0，3）内有2个实数根．              …………11分

综上所述，

当a＜时，方程f（x）＝0在区间（0，3）内无实数根；

当a时，方程f（x）＝0在区间（0，3）内有1个实数根；

当≤时，方程f（x）＝0 在区间（0，3），内有2个实数根．

…………12分