热门试卷

（1）函数在区间上的最大值为，最小值为；

（2）要证明在区间上，函数的图象在函数的图象的下方，只要证明前者的最小值大于后者的最大值即可。

试题分析：解：（1）由已知，        1分

当时，，所以函数在区间 上单调递增， 3分

所以函数在区间上的最大、最小值分别为，，所以函数在区间上的最大值为，最小值为； 6分

（2）证明：设，则．…8分

因为，所以，所以函数在区间上单调递减，  ……9分

又，所以在区间上，，即，

所以在区间上函数的图象在函数图象的下方．………13分

点评：解决的关键是利用导数的符号判定函数单调性，并能结合极值得到最值，进而得到图象之间的关系，属于基础题。

（Ⅰ）；（Ⅱ）b≥0。

试题分析：（1）

  ------2分

      --------4分

---6分

（2）上单调递增

又   

依题意上恒成立. -----8分

①在

②在 

③在           -----11分

综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0。                 -----12分

点评：（1）极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点； （2）由“上单调递增”应得到的是：“恒成立且不恒为0”。

（1）f(x)＝2sin，

（2）m的最小值为4.

试题分析：解：(1)由题意知A＝2，＝3，

∴T＝12，∴ω＝＝，

∴f(x)＝2sin，

∵图像过(2,2)，∴2＝2sin，

∴sin＝1，

令＋φ＝，∴φ＝，

∴f(x)＝2sin.     6分

(2)假设存在m，则有

f(x－m)＝2sin

＝2cos

＝2cos

∵f(x－m)为偶函数，

∴＋m＝kπ，k∈Z

∴m＝6k－2，∴k＝1时m＝4.

∴存在m，m的最小值为4.     13分

点评：主要是考查了三角函数的解析式以及性质的运用，属于中档题。