· 导数的计算

· 导数的几何意义

导数的几何意义
共3561题

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1

题型：填空题

|

填空题

.

正确答案

略

1

题型：填空题

|

填空题

填入不等号（）：；

正确答案

<

略

1

题型：简答题

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简答题

（本题满分12分）

已知函数．

（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？

（III）当时，证明：．

正确答案

（I） …………………………………1分

在上单调递减，因此当时，恒成立

即，化简得，

令，即，………………………………4分

（II）， …………………………………5分

当时,单调递减；单调递增；

当时，单调递减，

综上 ………………………………8分

（III）由（II）可知

令，， …………………………………9分

当时，，单调递增，

即恒成立 …………………………………12分

略

1

题型：填空题

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填空题

过点（－1，2）且与曲线在点（1，1）处的切线平行的直线方程是______．

正确答案

试题分析：，。所以直线方程为即

点评：函数在某点处的导数等于该点处的切线斜率

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分14分）已知函数

（1）确定在（0，+）上的单调性；

（2）设在（0，2）上有极值，求a的取值范围.

正确答案

解：（1）由题知.

设

则在（0，+）恒成立，

∴g(x)在（0，+）上单调递减，

∴g(x).

因此在（0，+）上单调递减。

（2）由可得，

，

若，对任意，

∴h（x）在（0，2）上单调递减，则f(x)在（0，2）上无极值。

若a<0，在（0，2）上有极值的充要条件是在（0，2）上有零点，

又在（-上单调，

∴

综上，a的取值范围是（-）.

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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