热门试卷

（Ⅰ）；（Ⅱ）或．

试题分析：（Ⅰ）当时，，由导数的几何意义，先求，再利用点斜式求切线方程；（Ⅱ）先求得．令，得或．再分讨论，列不等式组求的范围．

试题解析：（Ⅰ）当时，，         1分

又，所以．             2分

又，所以所求切线方程为 ，即．所以曲线在点处的切线方程为．            5分

（Ⅱ）方法一：因为，令，得或．   6分

当时，恒成立，不符合题意．            7分

当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，

则解得．                9分

当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则，解得．                     11分

综上所述，实数的取值范围是或．           12分

（Ⅱ）方法二：．             6分

因为在区间上是减函数，所以在恒成立．       7分

因此                  9分

则                 11分

故实数的取值范围或．              12分

（1）a=1,b=0;（2）见解析.

试题分析：（1）根据极值点，求导后可得，由在点处的切线垂直于直线可知该切线斜率为2.可得 ；（2）对 求导后对 的根的情况进行分类讨论即可.

试题解析：（1）因,又在x=0处取得极限值，故从而       ,由曲线y=在处的切线与直线相互垂直可知该切线斜率为2，即.

（2）由（Ⅰ）知，,.

令.

①当;

②当，g（x）在R上为增函数;

③方程有两个不相等实根,

当函数;

当时，故上为减函数;

当时，故上为增函数.