导数的几何意义
共3561题

· 导数的几何意义

导数的几何意义
共3561题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

（本题满分15分）已知函数

（1）若函数是上的增函数，求的取值范围；

（2）证明：当时，不等式对任意恒成立；

（3）证明：

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）

已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率。

（I）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。

（Ⅱ）求证：当时，。

（III）同学乙发现：总存在正实数、，使．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围。

正确答案

所以在（1，+）上为减函数，则，

所以，即（9分）

略

题型：填空题

填空题

曲线在点处的切线方程为____________。

正确答案

设切线的斜率为k，则切线的方程为y=kx﹣k+1，

转化为2kx2﹣（3k﹣1）x+k﹣1=0，

讨论：当k=0时，验证不符合题意；所以k≠0，所以2kx2﹣（3k﹣1）x+k﹣1=0为一元二次方程．

令△=（3k﹣1）2﹣8k（k﹣1）=0，得到k=﹣1，即切线方程为x+y﹣2=0

故答案为x+y﹣2=0．

题型：简答题

简答题

设函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;

(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围.

正确答案

递增区间是;递减区间是 ;;

( I)函数定义域为. .

由得或;

由得或.

因此递增区间是;

递减区间是.

(Ⅱ)由(1)知,在上递减,在上递增.

又且,

所以时,.

故时,不等式恒成立.

(Ⅲ)方程即.

记,则. 由得或;

由得.

所以在上递减,在上递增.

为使在上恰好有两个相异的实根,只须在和上各有一个实根,于是有,解得

故实数的取值范围是.

题型：填空题

填空题

函数在到的平均变化率为，在到的平均变化率为，则二者的大小关系是 .

正确答案

不确定

，，时，时，二者的大小关系是不确定.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 导数的几何意义

扫码查看完整答案与解析