热门试卷

（1）y＝－2    （2）[1，＋∞)

解：(1)当a＝1时，f(x)＝x2－3x＋lnx，f′(x)＝2x－3＋.

因为f′(1)＝0，f(1)＝－2，

所以切线方程是y＝－2.

(2)函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx的定义域是(0，＋∞)．

当a>0时，f′(x)＝2ax－(a＋2)＋＝ (x>0)．

令f′(x)＝0，即f′(x)＝＝＝0，

得x＝或x＝.

当0<≤1，即a≥1时，f(x)在[1，e]上单调递增，

所以f(x)在[1，e]上的最小值是f(1)＝－2；

当1<)

当≥e时，f(x)在[1，e]上单调递减．

所以f(x)在[1，e]上的最小值f(e)

综上a的取值范围为[1，＋∞)．

试题分析：通过对函数f(x)求导，写出切线方程邴代茹A点坐标，然后整理求出极值点，最后得到结果.

.           1分

设切点为，则切线方程为，      2分

将点代入得

，可化为.  4分

设,

，的极值点为.          6分

作曲线的切线，这样的切线有且仅有两条,

，              8分

(1) (2)单调递减区间为，单调递增区间为，.

试题分析：（1）先求出，结合题中所给的切线与切点可得方程组，从而求解方程组即可得到的值；（2）由（1）中所求得的，确定，从而由，可求出函数的单调增区间，由，可求出函数的单调减区间.

试题解析：(1) 求导得，又因为的图像与直线相切于点

所以有 即 解得

(2)由得 

当或时，，的单调递增区间为，

当时，，的单调递减区间为.