导数的几何意义
共3561题

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导数的几何意义
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题型：填空题

填空题

已知函数，，其中a为常数，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是____________。

正确答案

{1}

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分15分）

已知函数

（I）当的单调区间；

（II）若任意给定的，使得

的取值范围。

正确答案

解：（I） …………2分

由； …………4分

由； …………6分

故函数；

单调递减区间是[0，1]. …………7分

（II） …………9分

①当时，显然不可能； …………10分

②当时，

又因为当上是减函数，

对任意，不合题意； …………12分

③当时，

又因为当在[0，2]上是增函数，对任意

，

由题意可得 …………14分

综上，a的取值范围为 …………15分

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知函数，．

（Ⅰ）当时，求函数的最小值；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）求证：当时，对任意的，且，有．

正确答案

.解：显然函数的定义域为，当∴当，．∴在时取得最小值，其最小值为

（Ⅱ）∵，

∴（1）当时，若为增函数；

为减函数；为增函数．

（2）当时，为增函数；

为减函数；为增函数．

（3）当时，在恒成立，即在为增函数

（Ⅲ）不妨设，要证明，即证明：当时，函数．

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）已知二次函数满足：①时有极值；②图象过点，且在该点处的切线斜率为.

（I）求f（x）的解析式；

（II）若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围；

（Ⅲ）当非零实数满足什么条件时，函数的图象与坐标轴没有公共点？

正确答案

略

题型：填空题

填空题

如图，是半圆的直径，点在半圆上，，垂足为，且,设，则

正确答案

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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