导数的几何意义
共3561题

· 导数的几何意义

导数的几何意义
共3561题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

曲线与轴的交点的切线方程为_______________。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

函数的单调递增区间是 .

正确答案

略

题型：填空题

填空题

= .

正确答案

略

题型：简答题

简答题

设函数 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．

（Ⅰ）若函数 g(x) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为 f (x) 图象的一条切线，求实数 a的值；

（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

注：e是自然对数的底数．

正确答案

解：（1），，所以的图象在处的切线方程是；2分

设与的图象切于点，而，

且，解得； 5分

（2），在上单调递增，在上单调递减，

且，； 8分

若令，则原命题等价于对于任意，都有唯一的，使得成立． 9分

而，，

①当时，恒成立，所以在上单调递减，要满足条件，则必须有，且，无解，所以此时不存在满足条件的；10分

②当，恒成立，所以在上单调递减，要满足条件，则必须有，且，解得，；11分

③当时，在区间上单调递减，在上单调递增，

又，要满足条件，则，解得，

； 12分

④当时，恒成立，所以在上单调递增，

又，所以此时不存在满足条件； 13分

综上有． 15分

略

题型：简答题

简答题

设函数（12分）

（1）如果，点P为曲线上一个动点，求以P为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；

（2）若时，恒成立，求的取值范围。

正确答案

解：（1）设切线斜率为k,则。

又。（6分）

（2）由

函数

（1），（2）无解，由（3）解得，综上所述，

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 导数的几何意义

扫码查看完整答案与解析