· 第十三章

· 虚数单位i及其性质

虚数单位i及其性质
共205题

· 第十三章

· 虚数单位i及其性质

虚数单位i及其性质
共205题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

设（其中是虚数单位）是实系数方程的一个根，求的值。

正确答案

解析

………………2分

， ………………4分

因此解得，………………6分

又解得，………………8分

因此，………………12分

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

i是虚数单位，复数的模为（　　）

A1

B2

C

D

正确答案

C

解析

∵复数===1+i，

可得复数的模等于=，

故选C。

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

如图，是抛物线上的两动点（异于原点），且的角平分线垂直于轴，直线与轴，轴分别相交于.

（1）求实数的值，使得；

（2）若中心在原点，焦点在轴上的椭圆经过. 求椭圆焦距的最大值及此时的方程.

正确答案

见解析。

解析

（1）设

由的角平分线垂直于轴知，直线与直线的倾斜角互补，从而斜率之和等于，即化简得.

由点知直线的方程为.

分别在其中令及得.

将的坐标代入中得,

即,

所以

(2) 设椭圆的方程为,

将,代入,得,

解得, 由得.

椭圆的焦距

（或）

当且仅当时,上式取等号, 故,

此时椭圆的方程为

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知复数（是虚数单位），若为纯虚数，则实数的值是_______________________.

正确答案

-1

解析

，因为为纯虚数，则且，解得.

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是

正确答案

.

解析

，得，

即，解得，，即得，参数分离得，因为（当且仅当，即时取等号，的解满足），所以.

知识点

虚数单位i及其性质

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 复数的基本概念

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 虚数单位i及其性质

扫码查看完整答案与解析