- 直线方程和两条直线的位置关系
- 共550题
设双曲线的左右顶点分别为、 ,为双曲线右支上一点,且位于第一象限,直线、的斜率分别为、,则的值为 。
正确答案
1
解析
略
知识点
若的图像关于直线对称,其中.
(1)求的解析式;
(2)将的图像向左平移个单位,再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的的图像;若函数的图像与的图像有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求的值.
正确答案
见解析
解析
(1)∵的图像关于直线对称,
∴,解得,
∵∴,∴∴
∴…………………………………………………………………………………5分
(2)将和图像向左平移个单位后,得到
,再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后,得到
………………………………………………………………………………………9分
函数的图像与的图像有三个交点坐标分别为
,
则由已知结合图像的对称性,有,……………………………………………………11分
解得
∴…………………………………………………………………………………12分
知识点
过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2,则该直线的方程为________。
正确答案
解析
将圆x2+y2-2x-4y+4=0配方得(x-1)2+(y-2)2=1,
∴该圆半径为1,圆心M(1,2)。
∵直线与圆相交所得弦的长为2,即为该圆的直径,
∴该直线的方程的斜率
∴该直线的方程为y=2x,即2x-y=0.
知识点
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,且AE=,BF=。
(1)求证:CF⊥C1E;
(2)求二面角E-CF-C1的大小。
正确答案
见解析。
解析
解法1:
解法2:建立如上图所示的空间直角坐标系,则由已知可得
知识点
若点在曲线(为参数,)上,则的取值范围是 。
正确答案
解析
略
知识点
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是()
正确答案
解析
略
知识点
直线(为参数)的倾斜角是 。
正确答案
50
解析
略
知识点
已知函数f(x)=ax + +(1-a)lnx。
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若a≤0,讨论函数求f(x)的单调性;
(3)若关于x的方程f(x)=ax在(0,1)上有两个相异实根,求实数a的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
知识点
已知两条直线 平行,则a=
正确答案
解析
略
知识点
已知两条直线互相垂直,则等于_______;
正确答案
解析
略
知识点
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