直线方程和两条直线的位置关系
共550题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知点， ,直线与线段AB相交 ,则的范围是（）

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 13 分

21．设，是椭圆上的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求直线AB的斜率；

（Ⅲ）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

正确答案

解：（Ⅰ）由，解得，∴所求椭圆的方程为

（Ⅱ）设AB的方程为，则

，．

由已知：

解得

（Ⅲ）当A为顶点时，B必为顶点，则，

当A．B不为顶点时，设AB方程为y=kx+m，

由

，．

又，即，知

∴三角形的面积为定值1

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知识点

直线的倾斜角与斜率椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的定点、定值问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．函数的最大值是（）

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率圆的参数方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的个数为（）

①若，且，则；

②若，且，则；

③若，则；

④若，且，则．

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．直线过双曲线的左焦点F1和一个虚顶点B，该双曲线的离心率为（）

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）

A若

B若

C若

D若

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.在△OAC中，B为AC的中点，若，则x-y=（）

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 15 分

18．已知直线的方程为，且直线与轴交于点，圆与轴交于两点。

（1）过点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；

（2）求以为准线，中心在原点，且与圆恰有两个公共点的椭圆方程；

（3）过点作直线与圆相切于点,设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积。

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

3．设直线是曲线上的一条切线，则切线斜率最小时对应的倾斜角为（）

正确答案

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知识点

导数的几何意义直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 14 分

16.如图，在三棱锥P-ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点且PA=PB，AC=BC。

（1）证明AB⊥PC；

（2）证明：PE//平面FGH。

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直线的倾斜角与斜率

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