直线方程和两条直线的位置关系
共550题

直线方程和两条直线的位置关系
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题型：简答题

简答题 · 12 分

在中，角对边分别是，且满足。

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为；求。

正确答案

见解析。

解析

（1）由余弦定理得

……………2分

代入得，……………4分

∴， ∵，∴………………6分

（2）………………8分

………10.

解得：………………12分

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图2，已知⊙半径为5，是⊙的一条弦，点为上一点，，，，交⊙于，则=

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图所示，是圆外一点，过引圆的两条割线。

正确答案

解析

由割线定理可得

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足，则下列结论中错误的是（）

A若，则

B若，则可以取3个不同的值

C若，则数列是周期为的数列

D且，数列是周期数列

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 13 分

如图，已知平面,，且是垂足。

（1）求证：平面；

（2）若，试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：因为，所以。

同理，

又，故平面， ……5分

（2）平面与平面垂直

证明：设与平面的交点为，连结、。

因为，所以， ……8分

在中，，

所以，即， ……11分

在平面四边形中，，所以

又，所以，

所以平面平面。 ……13分

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数，的单调递增区间是（） .

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知，若是函数的零点，则四个数按从小到大的顺序是　　　　　（用符号连接起来）。

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 3 分

直线与圆相交于A、B两点，则等于

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知f (x) = x3 – ax，x∈R，在x = 2处的切线垂直于直线x + 9y – 1 = 0，则a =（）

B– 1

D– 3

正确答案

解析

=3x2– a，切线斜率：k=3×22–a=12–a，又切线与x+9y–1=0垂直

则k=9，∴12-a=9，即a=3。

知识点

导数的几何意义两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

与直线x+2y+3=0垂直，且与抛物线y = x2 相切的直线方程是。

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系直线的一般式方程直线与抛物线的位置关系

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