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1 简答题

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.

(1)求证:CD⊥平面PAD; 

(2)求证:MN∥平面PAD.

1 简答题

已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为菱形,AD=2,

∠DAB=60°,E为AB的中点.

(1)证明:DC⊥平面PDE;

(2)若PD=AD,求E到平面PBC的距离.

1 简答题

如图,等腰梯形ABEF中,AB∥EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直.

(1)求证:AF⊥平面CBF;

(2)求三棱锥C-BEF的体积.

1 简答题

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E、F分别为A1B1、A1D1的中点.

(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;

(Ⅱ)求证:DF∥平面ACE.

1 简答题

如图,△BCD是等边三角形,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.

(1)求证:平面GNM∥平面ADC′;

(2)求证:C′A⊥平面ABD.

下一知识点 : 直线与平面所成的角
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