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1 简答题

已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如图:

(1)求四棱锥P-ABCD的体积;

(2)若E是侧棱PC上的动点,是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论.

(3)若F是侧棱PA上的动点,证明:不论点F在何位置,都不可能有BF⊥平面PAD.

1 简答题

(2015春•双鸭山校级期末)如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.

(1)求证:BC⊥平面PAC;

(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:面OQG∥平面PBC.

1 简答题

如图,在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=60°,SA=AB=a,SB=SD=SA,点P在SD上,且SD=3PD.

(1)证明SA⊥平面ABCD;

(2)设E是SC的中点,求证BE∥平面APC.

1 简答题

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,

(1)证明:BD∥面AB1D1

(2)证明:A1C⊥面AB1D1

1 简答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.

(1)若G为AD的中点,求证:BG⊥平面PAD;

(2)求证:AD⊥PB.

下一知识点 : 直线与平面所成的角
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