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证明：连接A1B，AC，

由题意得四边形A1ABB1 是正方形，∴A1B⊥AB1，

∵E为AB中点，F为BB1的中点，

∴EF∥AB1，∴EF⊥A1B，

由题意得BC⊥面A1ABB1，

∵EF⊂平面A1ABB1，∴EF⊥BC，

又∵A1B⊂平面A1BC，BC⊂平面A1BC，A1B∩BC=B，

∴EF⊥平面A1BC，∴A1C⊥EF，

同理可证A1C⊥LE，

∵EF⊂平面EFGHKL，LE⊂平面EFGHKL，EF∩LE=E，

∴A1C⊥平面EFGHKL．

（Ⅰ）证明：∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，

∴平面ABC⊥平面A1ABB1．

∵AC=BC，点D是AB的中点，

∴CD⊥AB，面ABC∩面A1ABB1=AB

∴CD⊥平面A1ABB1．

（Ⅱ）证明：连接BC1，设BC1与B1C的交点为E，连接DE．

∵D是AB的中点，E是BC1的中点，

∴DE∥AC1．∵DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，

∴AC1∥平面CDB1．

解：∵ABCD是正方形，

而且PA⊥平面ABCD，

∴PB⊥BC（三垂线定理）

在直角△PAB中，

在直角△PBC中．

解：在△BAD中，∵AB=2AD=2，∠BAD=60°，

∴由余弦定理可得BD=，∴AB2=AD2+BD2，∴AD⊥BD

又在直平行六面体中，GD⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD

∴GD⊥BD又AD∩GD=D

∴BD⊥平面ADG