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题型：单选题

单选题

已知，则与向量共线的单位向量是（　　）

正确答案

解析

解：∵，

∴与向量共线的单位向量是

±=±（1，-1，1）=±（，-，）．

故选：D．

题型：填空题

填空题

若A（-1，0，1），B（x，y，4），C（1，4，7），且A、B、C三点在同一直线上，则实数x-y=______．

正确答案

-2

解析

解：∵A（-1，0，1），B（x，y，4），C（1，4，7），∴=（x+1，y，3），=（2，4，6）．

∵A、B、C三点在同一直线上，∴存在实数k使得．

∴，解得．

∴x-y=-2．

故答案为：-2．

题型：填空题

填空题

（2015秋•盐城校级期末）已知，若，则mn=______．

正确答案

1或-

解析

解：∵，

∴存在实数k使得，

∴，解得，或．

则mn=1或-．

故答案为：1或-．

题型：单选题

单选题

下列各组向量共面的是（　　）

正确答案

解析

解：利用向量共面定理可知：如果存在实数m，n使得成立，则向量，，共面．

经过判定：对于A：=，而B，C，D不满足向量共面定理．

故选：A．

题型：填空题

填空题

已知向量=（1，2，3），=（x，4，6），若∥，则x的值为______．

正确答案

解析

解：∵向量=（1，2，3），=（x，4，6），

且∥，

∴==

∴x=2

故答案为：2．

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