- 共线向量与共面向量
- 共82题
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题型:填空题
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若点A(1,1,1),B(2,3,4),O(4,x,y)三点共线,则x+y=______.
正确答案
12
解析
解:由A(1,1,1),B(2,3,4),O(4,x,y),
可得
.
因为A(1,1,1),B(2,3,4),O(4,x,y)三点共线,
所以,解得x=5,y=7.
所以x+y=12.
故答案为12.
1
题型:填空题
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若直线l的方向向量为=(1,0,2),平面α的法向量为
=(-2,0,-4),则直线与平面的位置关系是______.
正确答案
l⊥α
解析
解:∵=-2
,
∴,
因此l⊥α.
故答案为:l⊥α.
1
题型:
单选题
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下列各组向量中不平行的是( )
正确答案
D
解析
解:选项A,由已知数据可得=-2
,故向量平行,故错误;
选项B,由已知数据可得=-3
,故向量平行,故错误;
选项C,由已知数据可得=0
,故向量平行,故错误;
选项D,由已知数据可得,不存在实数使一个向量用另一个表示,
故向量不平行,故正确;
故选D
1
题型:填空题
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已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),且,则P的坐标是______.
正确答案
解析
解:设P(x,y,z).
∵,∴(x-1,y-2,z-1)=2(-1-x,3-y,4-z)=(-2-2x,6-2y,8-2z).
∴,解得
.
∴P.
故答案为:.
1
题型:
单选题
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(理科)已知直线l的一个方向向量的坐标为=(1,-1,2)且过点M(3,1,4),那么以下各点中在直线l上的是( )
正确答案
B
解析
解:若点P在直线l上,则=(λ,-λ,2λ),
∴=(3,1,4)+(λ,-λ,2λ),
经验证:只有点P取(6,-1,8)时,存在λ=2满足条件,
故选:B.
下一知识点 : 空间向量的正交分解及其坐标表示
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