- 不等式和绝对值不等式
- 共3272题
设函数
（1）解不等式
（2）若关于
正确答案
(1) 
试题分析：（1）不等式化为
得
故解集为
（2）
当
当
当
故
若关于
则
点评：解决此类问题，要紧紧抓住含绝对值的不等式的解法.
已知关于x的不等式：|2x－m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．则整数m的值为 ；
正确答案
4
解：由关于x的不等式：|2x-m|≤1 可得-1≤2x-m≤1，解得 m-1 /2 ≤x≤m+1 /2 ．
由于整数解有且仅有一个值为2，
∴
1＜(m-1)/ 2 ＜2
2＜（m+1） /2 ＜3 ，
即
3＜m＜5
3＜m＜5 ，故 m=4，
故答案为 4
（本小题满分13分）函数
（1）若
正确答案
.解：
若
若
所以对于
已知实数
正确答案
12
略
. （本小题满分12分）
已知对于任意非零实数m，不等式
的取值范围.
正确答案
先求出
设函数
正确答案
因为
所以
由
解不等式
略
（本小题满分12分）
若实数
正确答案
证明：对任意两个不相等的正数a、b，有
因为
所以
解不等式：x＋|2x－1|＜3.
正确答案
{x|－2＜x＜
原不等式可化为
解得
所以不等式的解集是{x|－2＜x＜
（2）（不等式选做题）不等式
正确答案
试题分析：不等式
点评：绝对值不等式首要的是去掉绝对值符号，通常分情况讨论绝对值符号内的正负
不等式|X-1|+|X-3|
正确答案
原不等式等价于
所以
（10分）解不等式
正确答案
本试题主要是考查了绝对值不等是的求解问题，需要对零点分为三种情况分别讨论得到结论。
正确答案
试题分析：因为
选修4－5：不等式选讲（本小题满分10分）
设函数
（Ⅰ）当
（Ⅱ）若不等式
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：（Ⅰ）当
由此可得 
故不等式
( Ⅱ) 由
此不等式化为不等式组
即 
因为
由题设可得
点评：解含绝对值不等式的主要思想是分类讨论，通过分类讨论，去掉绝对值符号。
不等式
．
正确答案
∵
∴原不等式的解集为
如果
正确答案
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