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1 单选题

设m>n,n∈N+,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,则a与b的大小关系为(  )

Aa≥b

Ba≤b

C与x的值有关,大小不定

D以上都不正确

1 简答题

已知m,n∈R+,求证:

1 简答题

已知a>b>0,证明:

1 简答题

选修4-5;不等式选讲

已知a>0,b>0,a+b=1,求证:

(Ⅰ) ++≥8;

(Ⅱ)(1+)(1+)≥9.

1 简答题

已知an=+++…+(n∈N*),求证:<an(n+1)3

1 简答题

数列{an}满足Sn=2n-an(n∈N*

(1)计算a1,a2,a3,a4,由此猜想通项公式an,并用数学归纳法证明此猜想;

(2)若数列{bn}满足bn=2n-1an,求证:++…+

1 简答题

≤x≤2,求证:2++<8.

1 简答题

求证:

(Ⅰ)已知a,b,c∈R,求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca

(Ⅱ)若a>0,b>0,且a+b=1,求证:+≥4.

1 简答题

(1)已知a>0,b>0,c>0,d>0.求证:+≥4;

(2)已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,证明:++≤3.

1 简答题

证明下列各题:

(1)证明:不可能成等差数列;

(2)已知x,y,a,b都是实数,且x2+y2=1,a2+b2=1,求证:|ax+by|≤1.

1 简答题

已知a>0,b>0.

(I)若a+b=2,求的最小值;

(Ⅱ)求证:a2b2+a2+b2≥ab(a+b+1).

1 简答题

设函数fn(x)=1-x+-+…-,n∈N*

(Ⅰ)研究函数f2(x)的单调性并判断f2(x)=0的实数解的个数;

(Ⅱ)判断fn(x)=0的实数解的个数,并加以证明.

1 简答题

已知正数a,b,c满足a+b+c=1证明  

1 简答题

(选修4-5:不等式选讲)已知a>b>c>0,求证:(并指出等号成立的条件)

1 简答题

若正数a、b、c、d满足>0,a+b=c+d,试将a,b,c,d按从小到大的顺序排列并说明理由.

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