- 不等式和绝对值不等式
- 共3272题
不等式|x-2|+|2x+5|＜6的解集为______．
正确答案
由不等式|x-2|+|2x+5|＜6可得①
解①求得-3＜x＜-
把①、②、③的解集取并集，可得原不等式的解集为 {x|-3＜x＜-1}，
故答案为 {x|-3＜x＜-1}．
（选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为（ ）。
正确答案
（不等式选做题）关于x的不等式|x﹣a|﹣|x﹣1|≤1在R上恒成立（a为常数），则实数a的取值范围是（ ）.
正确答案
[0，2]
（选做题）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有0，1，2，则b的取值范围是（ ）。
正确答案
（选做题）
若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
正确答案
a≤-4或-1≤a＜0
若函数
正确答案
[-3，1]
当
正确答案
若关于x的不等式|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）的解集非空，则实数a的取值范围是（ ）
正确答案
（﹣∞，﹣3]∪[5，+∞）
（不等式选做题）若不等式
正确答案
若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是（ ）。
正确答案
不等式|2-x|+|x+1|≤a对于任意x∈[0，5]恒成立的实数a的集合为（ ）。
正确答案
[9，+∞)
在实数的原有运算法则中，定义新运算a
正确答案
定义在R上的函数f（x）=|x2-2x|，则不等式f（x）≥1的解集为______．
正确答案
当x2-2x≥0，即x（x-2）≥0，即x≥2或x≤0时，
f（x）=x2-2x，代入不等式得：
x2-2x≥1，即x2-2x-1≥0，
因式分解得：[x-（1-
解得x≥1+
则不等式的解集为（-∞，1-
当x2-2x＜0，即0＜x＜2时，f（x）=-x2+2x，
代入不等式得：-x2+2x≥1，即（x-1）2≤0，
解得x=1，
综上，原不等式的解集为：(-∞，1-
故答案为：(-∞，1-
设实数a使得不等式|2x﹣a|+|3x﹣2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是（ ）．
正确答案
[﹣
已知关于x的不等式|x-l|+|x|≤k无解，则实数k的取值范围是（ ）。
正确答案
k＜1或（-∞，1）
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