热门试卷

解：由an=2n-11，得

a1=-9，d=an-an-1=（2n-11）-（2n-2-11）=2．

∴数列{an}是首项为-9，公差为2的递增数列，

由2n-11＜0，得n，

又n∈N*，

∴数列{an}的前5项小于0，从第6项起大于0．

则当n≤5时，Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=-（a1+a2+…+an）=-n2+10n；

当n≥6时，Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=-（a1+a2+…+a5）+（a6+a7+…+an）

=-2（a1+a2+…+a5）+（a1+a2+…+an）=-2×+n2-10n=n2-10n+50．

∴|a1|+|a2|+…+|an|=．

故答案为：．

解：∵an=n，∴其前n项的和An=．

∵bn=2n，∴其前n项的和为Bn==2n+1-2．

∴cn=anBn+bnAn-anbn=n（2n+1-2）+-n×2n=（n2+3n）×2n-1-2n．

令数列{n2×2n-1}的前n项的和为Sn，令数列{n×2n-1}的前n项的和为Tn，

则Sn=12×1+22×2+32×22+…+n2×2n-1，

∴2Sn=2+22×22+32×23+…+（n-1）2×2n-1+n2×2n，

-Sn=1+3×2+5×22+…+（2n-1）×2n-1-n2×2n，

令数列{（2n-1）×2n-1}的前n项和为Vn，

则Vn=1+3×2+5×22+…+（2n-1）×2n-1，

∴2Vn=2+3×22+…+（2n-3）×2n-1+（2n-1）×2n，

-Vn=1+2×2+2×22+…+2×2n-1-（2n-1）×2n=-2-（2n-1）×2n=（3-2n）×2n-3，

∴Vn=（2n-3）×2n+3．

-Sn=（2n-3）×2n+3-n2×2n=（2n-3-n2）×2n+3．

∴Sn=（n2-2n+3）×2n-3．

同理可得：Tn=（n-1）×2n+1．

∴数列{cn}的前n项的和=（n2-2n+3）×2n-3+3（n-1）×2n+3-

=（n2+n）×2n-n2-n．

∴数列{cn}的前10项的和=（102+10）×210-102-10=112530．

故答案为：112530．

解：∵数列{an}为等差数列，a2+a4=6，

∴a3=3，

∴a1+a2+…+a5=（a1+a5）+（a2+a4）+a3

=5a3

=15．

故答案为：15．